Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
atlakatl |
|
|
Давно занимаюсь следующей задачей целочисленного программирования: Разностями последовательности чисел получить наибольшее число членов натурального ряда, причём без "окон", - окно сразу прерывает серию. Так из 3 членов [math][0, 1, 3][/math] получаем [math][/math]1=1-0, 2=3-1, 3=3-0[|math] Приведу полученные мной последовательности до 32. Здесь [math]q[/math]число членов, N - число натурального ряда, до которого удалось добраться: ▼
Есть и другие закономерности, но на больших q я, скорее всего, оптимума не нашёл. Для генерации пробовал: 1. Чистый рандом. Перестаёт выдавать оптимум же с [math]q=10[/math]. 2. Формирование из прошлых и будущих последовательностей. Самый плодотворный метод. Изменяем значения 1-5 членов, оставляя другие прежними. 3. Малые изменения значений оптимума. Уточняет метод 2. 4. Модификация только "вялых", дающих меньший вклад в создании N. Уточнение незначительное. 5. Поиск на основе "почти оптимальных" последовательностей. Вклад небольшой. 6. Рандомное изменение членов для "заделывания окон". Окон становится ещё больше. 7. Сейчас решил попробовать штрафную функцию: допускать окна. но штрафовать за их наличие. Результат пока неясен. Традиционные МО не работают совсем, - критерий оптимальности очень уж сложный. Может, я ломлюсь в открытые двери. и метод на поверхности? Вряд ли. В OEIS этой последовательности нет. Но при достижении качественного результата я её обязательно попрошу включить. Программирую на Pascal ABC NET. Но мне нужна просто идея для качественной оптимизации. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Прошу прощения, невнимательно условие прочитал, немного другое требуется
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вот это, кажется, вам нужно
http://oeis.org/wiki/User:Peter_Luschny ... conjecture Хотя нет. Тоже немного не то. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: atlakatl |
||
atlakatl |
|
|
swan писал(а): Тоже немного не то. А может и то. [math]A004137 - 0, 1, 3, 6, 9, 13, 17, 23, 29, 36, 43, 50, 58, 68, 79, 90, 101, 112, 123, 138, 153, 168, 183, 198, 213, ...[/math] очень напоминает мою. Она отличается в 7-м члене - у меня 18. Но у меня в 7-м последний член не равен N - что нехарактерно для ближайшей округи. Вот если задать это условие, то получаем q=7, N=17 [math]0, 1, 8, 11, 13, 15, 17[/math] А то, что начиная с 10-го члена мои меньше, можно отнести к моему неумению считать. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Всё верно. [math]q=10, N=36[/math]
[math]0, 1, 3, 6, 13, 20, 27, 31, 35, 36[/math] Если и дальше так продолжится, то можно подавать заявку на дополнение статьи в OEIS. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Всё уже украдено до нас: https://oeis.org/wiki/User:Peter_Luschny/PerfectRulers
Но кой-никакой опыт я получил. Интересно, что автор, Пётр Лушный, связал эти последовательности с экономией меток на линейках. Действительно, чтобы измерить все расстояния от 1 до 17, достаточно только 7 меток. Можно придумать и технические примеры экономии. Скажем, на рычажных весах для взвешивания масс от 1 до 101 кг, достаточно 17 гирь. Напишу ему об этом. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
atlakatl писал(а): Скажем, на рычажных весах для взвешивания масс от 1 до 101 кг, достаточно 17 гирь. Вообще то достаточно 7 (для взвешивания от 1 до 127г. вкл.)Степени двойки. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Shadows, имеется в виду, используя не более 2 гирь. Хотя и искусственно выглядит
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Бесконечность натурального ряда | 8 |
172 |
21 сен 2020, 11:23 |
|
Суммирование знакочередующегося натурального ряда
в форуме Размышления по поводу и без |
5 |
446 |
20 июн 2019, 00:31 |
|
Редупликация натурального ряда циклом 2n+3k
в форуме Палата №6 |
0 |
181 |
21 фев 2019, 23:27 |
|
Формирование матрицы | 2 |
140 |
22 май 2020, 03:32 |
|
Формирование взаимно коррелированных векторов случайных вели | 0 |
228 |
20 ноя 2017, 00:17 |
|
Предел натурального логарифма
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
483 |
19 ноя 2016, 21:53 |
|
Разбиения натурального N на k частей | 7 |
445 |
02 июн 2017, 05:11 |
|
Выражение → квадрат натурального числа
в форуме Алгебра |
5 |
198 |
19 июн 2020, 06:09 |
|
Найти предел натурального логарифма
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
692 |
28 ноя 2016, 03:15 |
|
Функция наподобие натурального логарифма
в форуме Численные методы |
3 |
281 |
10 фев 2020, 15:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |