Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 16 дек 2018, 19:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти :
[math]\boldsymbol{f}(x,y) =x^{3}+y^{3}-3xy[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 16 дек 2018, 20:03 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x = y = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 12:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему это в численных методах? Просто возьмите частные производные, приравняйте их к нулю и решите систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 12:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^3+y^3 \geqslant 3xy[/math] для неотрицательных значений [math]x,y[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 16:59 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
[math]x^3+y^3 \geqslant 3xy[/math] для неотрицательных значений [math]x,y[/math].

Это новость!
То есть при [math]x=y=1[/math], я что-то не то вижу?
Наверное, действительно имелось в виду [math]\; x+y+1 \geqslant 3xy \;[/math]?


Последний раз редактировалось Fenix 17 дек 2018, 17:40, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fenix писал(а):
michel писал(а):
[math]x^3+y^3 \geqslant 3xy[/math] для неотрицательных значений [math]x,y[/math].

Это новость!
То есть при [math]x=y=1[/math], я что-то не то вижу?

[math]Fenix,[/math]

Попробуйте все таки отсять сено от плявы! [math]michel,[/math] явно допустил техническую ошибку, по моему он хотел писать
[math]x^3 +y^3 +1\geqslant 3xy[/math]
Ну надеюс, что он потвердить это!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fenix писал(а):
Наверное, действительно имелось в виду [math]x+y+1⩾3xy[/math] ?


Нет, не это имелось в виду - это тоже неверно! [math]\left( x = y = \sqrt{2} \Rightarrow 2\sqrt{2} + 1 < 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6 \right)[/math], а считаю, что именно [math]x^3 + y^3 + 1 \geqslant 3xy[/math], имелось в виду!

P.S. Из неравенства между средно арифметического и средногеометрического [math]\frac{ a + b + c }{ 3 } \geqslant \sqrt[3]{abc}[/math],
положите [math]a = x^3, b= y^3, c = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 19:38 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
А вы не очень-то принципиальны, как-то выборочно пытаетесь "отсять сено от плявы!".
Вы бы лучше свои ляпы исправляли ... Такое понаписали ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fenix писал(а):
А вы не очень-то принципиальны, как-то выборочно пытаетесь "отсять сено от плявы!".

Извините, я никак не хотел как то Вам обыдить!Просто я уверен, что у [math]michel[/math] это было техническая ошибка! Еще раз простите - если как то бы я Вас раздражал! Сожалею, можно было хорошо если я не лез в этом дело!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Fenix
 Заголовок сообщения: Re: Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 20:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне надо было решить эту задачу либо методом дихотомии, либо методом парабол, жаль я сразу это не указал, у меня просто не совсем получается.
(поэтому я эту тему создал в численные методах)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите все значения x, при которых числа

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

319

23 дек 2014, 01:01

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

6

681

22 дек 2014, 23:19

Найти все значения аи b,при которых функция непрерывна R^2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MrKreter

3

523

14 май 2021, 08:39

Найдите все значения х при которых вырождена матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ryslannn

12

491

10 ноя 2017, 11:03

Значения парам при которых вектор линейно выр ч-з векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

1azar1

4

505

17 июн 2018, 16:12

Найти значения параметра, при которых интеграл сходится

в форуме Интегральное исчисление

mathkid

1

611

09 ноя 2017, 19:28

Найти все значения a, при которых система имеет 3 решения

в форуме Алгебра

Sharu_za_matan

3

337

03 ноя 2017, 22:36

Число элементов, значения которых находятся в интервале

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gasemen

1

523

21 июн 2014, 15:30

Минимум функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

JackSparrow

0

313

29 янв 2022, 12:14

Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved