Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
halva |
|
|
[math]\iint\limits_{ D } x^{2} + y[/math], где [math]D \,\colon y = x^{2}, y = 2[/math] Я не понимаю, как строится эта матрица коэффициентов, как следствие не могу впихнуть ее в программу. Я осознаю, что тут два раза используется кубическая формула Симпсона и коэффициенты прямоугольников суммируются, но как это записать... |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Вы это фото откуда взяли? И откуда у вас уверенность, что эти формулы вам помогут? Для начала, у вас область не прямоугольная. Какая она у вас, тоже не ясно. Две кривые, что вы привели, область не ограничивают. Сведите двойной интеграл к повторному. И каждый считайте с помощью одномерной формулы Симпсона.
|
||
Вернуться к началу | ||
halva |
|
|
searcher писал(а): Вы это фото откуда взяли? И откуда у вас уверенность, что эти формулы вам помогут? Для начала, у вас область не прямоугольная. Какая она у вас, тоже не ясно. Две кривые, что вы привели, область не ограничивают. Сведите двойной интеграл к повторному. И каждый считайте с помощью одномерной формулы Симпсона. 1) как это не ограничивают? парабола и прямая, параллельная оси x 2) да, область не прямоугольная. поэтому используется [math]f*=\left\{\!\begin{aligned} & x^{2}+y, (x, y) \in D \\ & 0, (x, y) \notin D \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
halva писал(а): как это не ограничивают? Это у меня заскок произошёл. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
halva писал(а): Необходимо написать программу для вычисления значения двойного интеграла, используя кубатурную формулу Симпсона. [math]\iint\limits_{ D } x^{2} + y[/math], где [math]D \,\colon y = x^{2}, y = 2[/math] Я не понимаю, как строится эта матрица коэффициентов, как следствие не могу впихнуть ее в программу. Я осознаю, что тут два раза используется кубическая формула Симпсона и коэффициенты прямоугольников суммируются, но как это записать... Если Вы программы пишете, то весьма странно, что не можете построить эту матрицу. Три случая: 1) первая и последняя строка; 2) остальные строки с четными номерами; 3) оставшиеся строки (с нечетными номерами). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: halva |
||
searcher |
|
|
halva писал(а): Я не понимаю, как строится эта матрица коэффициентов, Как строится эта матрица, можно угадать, просто перемножив вектор-столбец с коэффициентами одномерной формулы Симпсона на его транспонированный (вектор-строку). Но ещё полезнее будет не угадывать. а попытаться вывести эту формулу самостоятельно. Кроме того, очень полезно будет сравнить точность этого метода и метода, что предложил я (сведение двойного интеграла к повторному), и убедиться. что последний даёт гораздо более высокую точность. После чего будет полезно задуматься, почему так происходит, и почему метод, который вы программируете, не проник во все учебники по вычислительной математике (хотя, в отдельные, да). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: halva |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод Симпсона
в форуме Численные методы |
2 |
372 |
10 ноя 2017, 22:53 |
|
Метод Симпсона
в форуме Численные методы |
0 |
361 |
07 июн 2015, 04:34 |
|
Метод трапеций и Симпсона
в форуме Численные методы |
0 |
349 |
23 дек 2016, 21:48 |
|
Интеграл методом Симпсона
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
305 |
05 апр 2015, 10:33 |
|
Интеграл методом Симпсона
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
448 |
05 апр 2015, 10:38 |
|
Метод Симпсона и трапеций
в форуме Численные методы |
0 |
640 |
05 ноя 2014, 17:51 |
|
Погрешность метода Симпсона
в форуме Численные методы |
36 |
863 |
13 сен 2019, 20:35 |
|
Вычисление интеграла методом трапеций и Симпсона
в форуме Численные методы |
1 |
293 |
10 дек 2018, 21:02 |
|
Интегрирование методами Симпсона, прямоугольников, трапеций
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
203 |
16 июл 2020, 13:51 |
|
Формула полной вероятности.Формула Байеса
в форуме Теория вероятностей |
0 |
817 |
24 май 2014, 04:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |