Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 21:12
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Проверьте правильность определения коэффициентов кубического сплайна. Спасибо.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 20:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как можно проверить правильность решения, если оно только начато - написали только систему уравнений? Почему только три уравнения? На графике шесть точек - значит и уравнений должно быть шесть!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 21:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 21:12
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там получается пять интервалов. На крайних коэффициенты с равны нулю. То есть нужно найти коэффициенты с на трех интервалах. То есть три уравнения. Находятся пять полиномов третьей степени с коэф. a,b,c,d. Коэффициенты с-это иксы в уравнении. Правильно ли применена формула нахождения коэффициентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 21:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему "крайние" (первый и последний?) коэффициенты равны нулю? Они совсем не обязаны быть нулевыми, если не являются точками перегиба! По какой теории (источник - книга или методичка) это делаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 21:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 21:12
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так полагают. В основном по Мышенкову изучаю числ. мет. Из гугла много беру.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 21:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никогда не слышал про этого Мышенкова, но в любом случае, если Вы считаете крайние коэффициенты известными, то должно остаться четыре уравнения, а не три. Кстати, почему у Вас осталась неиспользованной последняя шестая точка (18;3)? Похоже, что не дописали четвертое уравнение, в котором должно быть ненулевое [math]x_4[/math] (также как и в третьем уравнении), а нулевой является последняя переменная [math]x_5=0[/math] (как и первая [math]x_0[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 23:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Четвертое уравнение: [math]2x_3+12x_4+4x_5=6\left( \frac{ 3-8 }{ 4 }-\frac{ 8-11 }{ 2 } \right)[/math], где полагаете [math]x_5=0[/math]. Как видите, информация о последней шестой точке учтена только в этом уравнении!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 01 окт 2018, 12:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел книжку Мышенкова (который из лесного университета).
По его формулам выходит именно система из четырех уравнений!
Вот реализация в Mathcad, ради удобства оформил как решение полной матричной системы с шестью уравнения (первое и последнее носят формальный характер, так как дают нулевые решения).
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
pacha
 Заголовок сообщения: Re: Коэффициенты сплайна
СообщениеДобавлено: 01 окт 2018, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 21:12
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
. Я понял. C0 лежит левее левого узла и с0=0.Первое слогаемое -это пространство левее двух исследуемых ,а не
Правее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение замкнутого сплайна

в форуме Численные методы

andreymatiashchuk

30

1949

23 июл 2015, 18:36

Что есть энергия сплайна

в форуме Численные методы

uiiiiiii

3

264

01 апр 2022, 01:58

Поиск значения функции от сплайна

в форуме Численные методы

nikalnp

5

208

08 дек 2019, 12:18

Поиск коэффициентов кубического сплайна

в форуме Численные методы

uiiiiiii

3

271

29 мар 2022, 04:09

Значение в произвольной точке сплайна

в форуме Численные методы

Artaner

14

1053

20 май 2016, 08:04

Гладкость отсеков плоского B-сплайна

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TheEpicDwarf

3

332

17 янв 2017, 14:03

Циклические граничные условия для кубического сплайна

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chudvan

1

294

06 июн 2020, 01:13

Найдите коэффициенты

в форуме Интегральное исчисление

Nikita_21

11

270

17 дек 2019, 19:29

Биномиальные коэффициенты

в форуме Ряды

Stasya7

1

333

21 дек 2015, 20:09

Коэффициенты регрессии

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Anna93Anna

0

317

16 мар 2016, 18:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved