Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
ACE_40 |
|
||
1)По формуле прямоугольников 2)По формуле трапеций 3)По формуле Симпсона [math]\int\limits_{0}^{4} \frac{ 2x + 1}{ \sqrt{3+x^{3} } }[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
По Симсона, конечно! Точней всего будет. Прога в Maple
s := 0: a := 0: b := 4: n := 10000: a1 := a: for k to n do a3 := k*(b-a)/n+a: a2 := (a1+a3)*(1/2): f1 := (2*a1+1)/sqrt(a1^3+3): f2 := (2*a2+1)/sqrt(a2^3+3): f3 := (2*a3+1)/sqrt(a3^3+3): s := s+f1+4*f2+f3: a1 := a3 end do: print(evalf(s*(b-a)/(6*n))); Считает минут 5, результат 5.232741515, что верно до 7 знака после запятой. Если такая бешеная точность не нужна, уменьшайте n в десять раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ACE_40 |
|||
sergebsl |
|
|
Avgust писал(а): По Симсона, конечно! Точней всего будет. Прога в Maple s := 0: a := 0: b := 4: n := 10000: a1 := a: for k to n do a3 := k*(b-a)/n+a: a2 := (a1+a3)*(1/2): f1 := (2*a1+1)/sqrt(a1^3+3): f2 := (2*a2+1)/sqrt(a2^3+3): f3 := (2*a3+1)/sqrt(a3^3+3): s := s+f1+4*f2+f3: a1 := a3 end do: print(evalf(s*(b-a)/(6*n))); Считает минут 5, результат 5.232741515, что верно до 7 знака после запятой. Если такая бешеная точность не нужна, уменьшайте n в десять раз. Молодец!!! 5+ |
||
Вернуться к началу | ||
ACE_40 |
|
||
Avgust
А как по формуле трапеций? |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Это еще проще;
s := 0: a := 0: b := 4: n := 10000: h := (b-a)/n: for i from 1 to n-1 do x := i*h: s := s+(2*x+1)/sqrt(x^3+3) end do: S := evalf(h*((a+b)*(1/2)+s)); Результат S := 5.233206148 Как видите, точность не ахти. Если взять n=50000, то через 30 минут выдалось S := 5.232834445 Медленно сходится... |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ACE_40 |
|||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |