Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С помощью какой формулы вычислить ?
СообщениеДобавлено: 26 май 2018, 13:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2018, 13:46
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С помощью какой формулы вычислить такой интеграл?
1)По формуле прямоугольников
2)По формуле трапеций
3)По формуле Симпсона

[math]\int\limits_{0}^{4} \frac{ 2x + 1}{ \sqrt{3+x^{3} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью какой формулы вычислить ?
СообщениеДобавлено: 26 май 2018, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По Симсона, конечно! Точней всего будет. Прога в Maple
s := 0: a := 0: b := 4: n := 10000: a1 := a: for k to n do a3 := k*(b-a)/n+a: a2 := (a1+a3)*(1/2): f1 := (2*a1+1)/sqrt(a1^3+3): f2 := (2*a2+1)/sqrt(a2^3+3): f3 := (2*a3+1)/sqrt(a3^3+3): s := s+f1+4*f2+f3: a1 := a3 end do: print(evalf(s*(b-a)/(6*n)));

Считает минут 5, результат 5.232741515, что верно до 7 знака после запятой. Если такая бешеная точность не нужна, уменьшайте n в десять раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ACE_40
 Заголовок сообщения: Re: С помощью какой формулы вычислить ?
СообщениеДобавлено: 26 май 2018, 16:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
По Симсона, конечно! Точней всего будет. Прога в Maple
s := 0: a := 0: b := 4: n := 10000: a1 := a: for k to n do a3 := k*(b-a)/n+a: a2 := (a1+a3)*(1/2): f1 := (2*a1+1)/sqrt(a1^3+3): f2 := (2*a2+1)/sqrt(a2^3+3): f3 := (2*a3+1)/sqrt(a3^3+3): s := s+f1+4*f2+f3: a1 := a3 end do: print(evalf(s*(b-a)/(6*n)));

Считает минут 5, результат 5.232741515, что верно до 7 знака после запятой. Если такая бешеная точность не нужна, уменьшайте n в десять раз.



Молодец!!! 5+

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью какой формулы вычислить ?
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2018, 13:46
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
А как по формуле трапеций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью какой формулы вычислить ?
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 23:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это еще проще;
s := 0: a := 0: b := 4: n := 10000: h := (b-a)/n: for i from 1 to n-1 do x := i*h: s := s+(2*x+1)/sqrt(x^3+3) end do: S := evalf(h*((a+b)*(1/2)+s));

Результат S := 5.233206148

Как видите, точность не ахти.

Если взять n=50000, то через 30 минут выдалось S := 5.232834445
Медленно сходится...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ACE_40
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить с помощью интегральной формулы Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kate007

3

1081

23 апр 2014, 00:38

С помощью интегральной формулы Коши вычислить интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

whiiite

1

404

06 окт 2019, 18:16

Вычислить интеграл с помощью интегральной формулы Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Andrewbender

1

888

23 дек 2015, 19:16

С помощью интегральной формулы Коши вычислить интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

qwtz

4

716

07 ноя 2019, 17:50

С помощью формулы Стокса вычислить интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

lena01

9

168

18 дек 2023, 23:06

Решить задачу с помощью формулы полной вероятности и формулы

в форуме Теория вероятностей

Elena_sh

12

1681

23 ноя 2014, 01:46

С помощью формулы Гаусса-Остроградского найти

в форуме Векторный анализ и Теория поля

OkKurb

1

418

20 дек 2017, 16:21

Найти предел с помощью формулы Тейлора

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aDanil

3

337

02 дек 2018, 01:23

Обчислить интегралы с помощью формулы Коши

в форуме Теория чисел

zaharkurta

0

266

03 июл 2021, 18:41

Предел с помощью правила Лопиталя или формулы Тейлора

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roma_detsik98

2

363

27 ноя 2016, 18:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved