Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 09:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sin(x+2)-y=1.5
x+cos(y-2)=0.5
решить методами итераций и Ньютона с
погрешностью 0.0001.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 12:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
выразила у=-1,5+sin(x2)
x=0.5-cos(y-1)
за начальные приближения взяла х0=1 у0=-1,5
но ничего не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 14:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите, что не получается. Хотя можно было получше выбрать начальное приближение, просто построив графики [math]y=sin(x+2)-1,5[/math] и [math]x=0.5-cos(y-2)[/math]. Кстати, у Вас разнобой в записи уравнений в первом и втором постах!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
построила начальные приближения х(от 1 до 2) у(от -1 до-2)
как выбрать лучшее приближение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
воспользовалась формулой у1=sin(x+2)−1,5 подставив начальное приближение х=1,получила у1=-1,35887.
далее в формулу х1=0.5-cos(y-2) подставила начальное приближение у=-1,5 получила х1=1,43645
далее подставила в в формулу у2=sin(x+2)−1,5 х1=1,43645, получила какую то ерунду

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод простой итерации может не сразу привести к успеху (обычно требуется порядка 10 итераций, чтобы понять, сходится процесс или нет). Что получили для у2 (второе приближение)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у2=-1,79060

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может я ни так как то считаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно считаете - у Вас для [math]y[/math] уже две первые верные цифры. Но для заданной точности требуется не менее 20 итераций
Изображение
Как видно, решением будет [math]x=1.346;y=-1.703[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 09 май 2018, 15:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 мар 2018, 08:41
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а какое лучше взять начальное приближение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

ubuntu

2

338

16 дек 2017, 04:27

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

678

21 янв 2017, 04:46

Решение сложной системы нелинейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abraziv

1

630

14 авг 2015, 12:10

Решение системы нелинейных уравнений методом ньютона

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mathematic

1

402

15 фев 2018, 12:19

Решение системы нелинейных уравнений.Производственная задача

в форуме Численные методы

CRiMER

4

374

03 дек 2017, 14:56

Решение системы нелинейных уравнений геометрическим методом

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

AGN

6

174

09 авг 2023, 19:08

Системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

maksimis1111

1

320

05 дек 2020, 15:31

Метод итераций для системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

mad_math

13

300

02 фев 2024, 09:08

Метод простой итерации при решение системы нелинейных уравне

в форуме Численные методы

corbulo

5

441

29 янв 2022, 10:54

Решение систем нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

lapshun

1

385

20 дек 2017, 22:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved