Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Karamka |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Karamka
И в чём проблема для Вас? Я, например, вижу её в том, что непонятно само уравнение. Обычно уравнение такого типа имеет вид [math]f(x)=0.[/math] Может быть, нужно уточнить условие? |
||
Вернуться к началу | ||
Karamka |
|
|
Andy писал(а): Karamka И в чём проблема для Вас? Я, например, вижу её в том, что непонятно само уравнение. Обычно уравнение такого типа имеет вид [math]f(x)=0.[/math] Может быть, нужно уточнить условие? да , x[math]^{4}[/math]-5x[math]^{2}[/math]+6=0 с чего начать, в лекции вникнуть не могу, т.к учусь заочно - |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^4-5x_n^2+6}{4x_n^3-10x_n}[/math]
И крутите циклов 4-5. Точность растет быстро. В числителе - производная полинома. Поскольку график такой то нужно найти 4 корня. Поэтому делаете две итерации: Первая - при начальном [math]x_0=1.4[/math] Вторая - при начальном [math]x_0=1,7[/math] Эти цифры взял на глазок по графику. Функция симметричная и поэтому другие два корня будут с обратным знаком. Последний раз редактировалось Avgust 28 апр 2018, 01:10, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: sergebsl |
||
Andy |
|
|
Karamka
Спасибо за уточнение условия. Это уже шаг вперёд. Я вряд ли смогу объяснить Вам метод простых итераций лучше, чем Ваш преподаватель. А решать задачу за Вас нет смысла: ни Вы, ни я ничему при этом не научимся (я потому, что знаю, а Вы потому, что не знаете). Но на нашем форуме есть любители давать готовые решения. Подождите, может быть, они обратят внимание на Ваше задание. Сообщу только, что сначала нужно отделить вещественные корни уравнения. Для биквадратного уравнения, каковым является заданное, это делается просто. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Avgust писал(а): [math]x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^4-5x_n^2+6}{4x_n^3-10x_n}[/math] Это не метод простых итераций.И крутите циклов 4-5. Точность растет быстро. В числителе - производная полинома. Поскольку график такой то нужно найти 4 корня. Поэтому делаете две итерации: Первая - при начальном [math]x_0=1.4[/math] Вторая - при начальном [math]x_0=1,7[/math] Эти цифры взял на глазок по графику. Функция симметричная и поэтому другие два корня будут с обратным знаком. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Karamka писал(а): Andy писал(а): Karamka И в чём проблема для Вас? Я, например, вижу её в том, что непонятно само уравнение. Обычно уравнение такого типа имеет вид [math]f(x)=0.[/math] Может быть, нужно уточнить условие? да , x[math]^{4}[/math]-5x[math]^{2}[/math]+6=0 с чего начать, в лекции вникнуть не могу, т.к учусь заочно - Посмотрите учебник Воробьёвой, Даниловой, там разобраны примеры решения подобных задач. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
mad_math
К ТС так написано "методом итерации с точностью 0,0001" Слова "простых" я не вижу. И в звании темы отсутствует. А вообще методов итераций более десятка: и простых и сложных. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Avgust писал(а): mad_math Вы каждый раз этим словоблудием прикрываете то, что знаете только как применять метод Ньютона. К ТС так написано "методом итерации с точностью 0,0001" Слова "простых" я не вижу. И в звании темы отсутствует. А вообще методов итераций более десятка: и простых и сложных. Найдите в литературе хоть одно упоминание его как "метод итераций". |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
mad_math
Везде в литературе есть, например http://internat.msu.ru/wp-content/uploa ... yutona.pdf В свое время составил для себя прогу, в которой 17 итерационных методов. Она оценивает скорость сходимости, количество циклов до нужной точности и среди них выбирает наилучший метод. Я здесь поместил тот, который наилучший. Только и всего. Предложите итерацию, которая нужна. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение нелинейного уравнения
в форуме Численные методы |
1 |
657 |
03 май 2014, 19:31 |
|
Решение нелинейного уравнения
в форуме Численные методы |
3 |
512 |
04 июн 2018, 15:34 |
|
Решить систему нелинейных уравнений методом простой итерации
в форуме Численные методы |
2 |
396 |
14 фев 2018, 15:58 |
|
Решение уравнения методом Гаусса
в форуме Численные методы |
1 |
237 |
26 окт 2019, 15:04 |
|
Алгоритм решения нелинейного уравнения | 6 |
591 |
05 янв 2016, 14:32 |
|
Решение дифференциального уравнения операционным методом | 3 |
230 |
21 апр 2018, 09:17 |
|
Решение дифференциального уравнения операционным методом | 3 |
295 |
21 апр 2018, 22:15 |
|
Решение уравнения Пуассона методом сеток
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
262 |
17 мар 2019, 14:16 |
|
Задача Дирихле для нелинейного дифференциального уравнения | 3 |
369 |
13 фев 2015, 01:37 |
|
Методом Эйлера найти численное решение уравнения
в форуме Численные методы |
0 |
245 |
22 дек 2019, 18:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |