Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vulpio |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Кроме как 144!=1*2*3*4*5*.......144. log(2)(1*2*3*4*5*....144)=lod(2)1+log(2)2+log(2)3. +log(2)144 - ничего не придумалось
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
vulpio
Информация к размышлению: https://habrahabr.ru/post/255761/ По-моему, правильный путь -- это логарифмирование после факторизации. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А ещё есть замечательная формула Стирлинга: [math]n!=\sqrt{2 \pi n}\left( \frac{ n }{ e } \right)^n[/math] для больших значений [math]n[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
vulpio
michel писал(а): А ещё есть замечательная формула Стирлинга: [math]n!=\sqrt{2 \pi n}\left( \frac{ n }{ e } \right)^n[/math] для больших значений [math]n[/math] При этом есть формула и для [math]\ln{\left( n! \right)}.[/math] Она указана, например, здесь: Формула и ряд Стирлинга. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
vulpio писал(а): Например [math]log_{2}144![/math] калькулятор выдает ошибку. Есть ли какие-нибудь методы исчисления? Онлайновые калькуляторы вроде Вольфрам-Альфа вычисляют гораздо более сложные выражения с любыми числами |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): А ещё есть замечательная формула Стирлинга: [math]n!=\sqrt{2 \pi n}\left( \frac{ n }{ e } \right)^n[/math] для больших значений n. Ну, эта формула не совсем хорошая. Я бы сказал, совсем нехорошая. Очень грубая. Все-таки так [math]n! \sim \sqrt{2 \pi n}\left( \frac{n}{e}\right)^n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Для данного примера с не очень большим [math]n=144[/math] ошибка в шестой цифре (эти цифры отличаются на единицу). Но, если Вас это не устраивает, то можно перейти к следующим слагаемым ряда Стирлинга!
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): Для данного примера с не очень большим [math]n=144[/math] ошибка в шестой цифре (эти цифры отличаются на единицу). Но, если Вас это не устраивает, то можно перейти к следующим слагаемым ряда Стирлинга! Какая шестая цифра? Порядок числа даже неверно определен. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
FEBUS писал(а): Какая шестая цифра? Порядок числа даже неверно определен. Смотрите выше мой первый пост. Точное вычисление дает [math]\ln(144!)=575,058...[/math], по Стирлингу [math]\ln(144!)=575,057...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Закон больших чисел
в форуме Теория вероятностей |
2 |
416 |
08 ноя 2016, 01:17 |
|
Факторизация больших чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
399 |
16 май 2016, 18:51 |
|
Закон больших чисел
в форуме Теория вероятностей |
3 |
295 |
08 дек 2020, 22:52 |
|
Закон Больших Чисел
в форуме Теория вероятностей |
0 |
357 |
14 апр 2019, 15:35 |
|
ЦПТ, закон больших чисел. | 0 |
157 |
04 апр 2021, 16:49 |
|
ЦПТ, закон больших чисел. | 0 |
105 |
04 апр 2021, 12:07 |
|
ЦПТ, закон больших чисел. | 0 |
296 |
10 апр 2021, 13:14 |
|
Факторизация больших целых чисел
в форуме Теория чисел |
12 |
1131 |
23 сен 2014, 21:05 |
|
Законы больших чисел. Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
0 |
223 |
11 дек 2017, 22:12 |
|
Феллер Задачи Закон больших чисел
в форуме Теория вероятностей |
0 |
498 |
12 июн 2015, 15:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |