Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод Монте-Карло для двойного интеграла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2018, 17:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 фев 2018, 12:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. По вычмату делал лабу ,для нахождения интеграла методом Монте-Карло, но вот как считать этим методом для кратного интеграла( в моем случае двойного) я не понимаю.
[math]\iint\limits_{ D } e^{sin(x+y)}dxdy[/math] [math]D = \left\{ xy \,\colon x^{2} + y ^{2} \leqslant 1\right\}[/math].
В итоге есть у меня область определения и квадрат , в который в итоге вписан круг. Стреляю в эту область N раз. В случае если у нас был бы не двойной интеграл я посчитал интеграл ,как [math]S[/math]области [math]* A \div N[/math] ,где A- количество точек ,попавших в область определения. Как я понял для кратных я должен сделать все тоже самое только теперь заменить числитель (А) на [math]\sum\limits_{i=1}^{n}f(xi,yi)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод Монте-Карло для двойного интеграла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2018, 18:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 716
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
163 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да нет никакой разницы двойной или тройной, просто равномерно в круге выбираете точку считаете значение, суммируете их и делите на число точек и умножаете на площадь круга. Но для генерации равномерного распределения в круге, можете генерировать точку в квадрате, а если она в круг не попала, выбрасывайте ее из рассмотрения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод Монте-Карло для двойного интеграла
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 12:34
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Да нет никакой разницы двойной или тройной, просто равномерно в круге выбираете точку считаете значение, суммируете их и делите на число точек и умножаете на площадь круга. Но для генерации равномерного распределения в круге, можете генерировать точку в квадрате, а если она в круг не попала, выбрасывайте ее из рассмотрения

Суммировать нужно значения точек, которые попали в область D?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод Монте-Карло

в форуме Численные методы

galachel

4

213

24 фев 2016, 21:25

Метод Монте-Карло

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Yrii

2

176

13 сен 2015, 14:58

Метод Монте-Карло

в форуме Microsoft Excel

mariya1509

1

1003

24 апр 2013, 16:41

Метод Монте-Карло, регрессионная модель

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

EcoFace

16

228

27 окт 2017, 02:54

Метод Монте Карло, разыграть значения нормально распр Сл.Вел

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

olga21

6

932

22 ноя 2012, 14:43

Задача по методу Монте-Карло

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

swivelin

2

378

06 ноя 2014, 09:54

Монте-Карло: решение любых систем

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

9

435

26 янв 2016, 06:29

Пределы интегрирования в методе Монте Карло

в форуме Численные методы

sable102

1

165

29 фев 2016, 09:37

Нахождение площадей полигонов Вороного методом Монте Карло

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kuzo

0

162

24 сен 2015, 02:37

Границы двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

juliafedoseeva

1

58

21 окт 2017, 14:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved