Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Перевести формулу суммы в алгоритмический вид
СообщениеДобавлено: 07 янв 2018, 23:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2017, 20:48
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Недавно столкнулся с весьма интересной методикой нахождения коэффициентов кубических сплайнов, разработанной В.Г.Соловьевым: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/1286-sl.pdf или здесь. Данная методика требует существенно меньших вычислительных затрат, чем традиционные матрицы и прогонки.
Автор приводит теоретические формулы, а затем - практический пример. Я попытался его повторить - и у меня не выходит даже 1-й коэффициент. Причём интуитивно чувствую, что автор прав, а я где-то чего-то недопонимаю в его выкладках.
Изложение проблемы:
1) на стр.7 его методики приведена формула (36) вычисления коэффициента ak - прилагаю её в виде картинки
Изображение
из этой формулы, в частности, видно, что при k=5 и n=10 результат (после раскрытия выражений под знаками суммы) будет состоять из 11 слагаемых;
2) на стр.9 того же pdf-файла приводится практический расчёт коэффициента a5, действительно содержащий 11 слагаемых (прилагаю также в виде картинки)
Изображение
3) при повторении расчёта я столкнулся с тем, что:
3.1) промежуточные коэффициенты, стоящие в формуле (36) перед знаком суммы (на 2-й картинке обведены зелёной рамкой) соответствуют авторской формуле (36);
3.2) другие промежуточные коэффициенты (обведены красной рамкой) - я никак не могу сопоставить с формулой (36);
3.3) если точно следовать формуле (36), то предпоследний "зелёный" коэффициент (0.010) должен быть в 2 раза меньше (или я чего-то не уразумел?);
3.4) автор в формуле (36) под знаком суммы использует в качестве множителя значение аппроксимируемой функции в i-той точке, а в практическом примере - вместо этого подставляет прирост функции, предварительно рассчитанный во 2-й таблице стр.9 (2-я картинка): я не понял, как осуществлён такой переход и как именно получены коэффициенты, обведённые красной рамкой?
Я пробовал пошагово в Экселе вычислять выражения, стоящие под знаками сумм для значений k=5 и n=10 - эти суммы получаются настолько большими, что даже при различных комбинациях знаков дают результат, весьма далёкий от авторского (0.432). В вычислениях я использовал предварительно рассчитанные члены предложенного автором "золотого ряда" и вспомогательные величины Q^i - прилагаю их на 3-й картинке
Изображение
Помогите, пожалуйста, понять алгоритм получения промежуточных коэффициентов (на 2-й картинке в красных рамках) - чтобы он подходил и для других значений k и n.
Я хотел обратится с этим вопросом непосредственно к автору - но на его trinitas.ru сейчас форум не работает :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти формулу суммы ряда, формулу вычисления члена

в форуме Объявления участников Форума

mf_

0

206

10 июл 2020, 17:19

Перевести формулу в КНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

2

289

12 янв 2021, 22:56

Найти формулу суммы ряда

в форуме Ряды

Borze

11

1461

04 июн 2015, 18:27

составить формулу для суммы последовательности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

tamazzzi

5

430

01 мар 2017, 16:49

Найти формулу для значения суммы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

507

08 янв 2015, 13:37

Найти формулу для значения суммы рядa

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

yaroslavabublik

1

318

21 дек 2015, 01:31

Найти формулу для суммы n членов ряда

в форуме Ряды

igg87

16

697

14 июн 2015, 07:30

Найти формулу для значения суммы ряда

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

535

21 янв 2015, 17:36

Вывести рекуррентную формулу для подсчета бесконечной суммы

в форуме Ряды

XzPro

1

599

20 фев 2017, 00:01

Перевести числа в Д-код

в форуме Информатика и Компьютерные науки

llqck

0

176

09 янв 2023, 13:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved