Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поиск аппроксимирующей функции по заданным параметрам
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 16:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2017, 00:43
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, коллеги.
Прошу помощи в поиске аппроксимирующей функции, которая описывает лопасть, изображённую на картинке.
Дано:
1) углы: [math]\alpha_{1}[/math], [math]\alpha_{2}[/math], [math]\alpha_{3}[/math], [math]\alpha_{4}[/math]
2) радиусы: [math]\mathsf{R}[/math], [math]\mathsf{r}_{1}[/math], [math]\mathsf{r}_{2}[/math]
3) конец отрезка: [math]\mathsf{b}[/math]
4) сжимающий коэффициент: [math]\gamma[/math]

Если присмотреть, то картинка отображает лопасть винта в профиле, но в расчёт берётся не вся лопасть (без пунктира).
Окружности вписаны для наглядности, так как наиболее важен их радиус, который задаёт отклонение двух кривых друг от друга.
[math]\mathsf{R}[/math] - максимальное отклонение.

По какому закону описываются кривые я не знаю, предположительно они должны описываться полиномом Эрмита 3-4 степени.
Большую степень брать не следует, так как могут возникать колебания (на рис. справа сверху). Также предполагается, что
для того, чтобы сгладить колебания, возможно стоит использовать функцию [math]\boldsymbol{e}^{-\boldsymbol{p}\boldsymbol{x}^2}[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск аппроксимирующей функции по заданным параметрам
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 17:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Master Magistrov писал(а):
Прошу помощи в поиске аппроксимирующей функции

Мне кажется слово "аппроксимирующей" здесь лишнее. Функция должна точно находиться аналитически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск аппроксимирующей функции по заданным параметрам
СообщениеДобавлено: 08 дек 2017, 12:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2017, 00:43
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Функция будет находиться программно. И тогда я бы сказал "аппроксимирующая функция, представленная в аналитическом виде".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск аппроксимирующей функции по заданным параметрам
СообщениеДобавлено: 08 дек 2017, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть, если качественно смотреть, то в самом первом приближении так (причем пока и в симметричном виде):
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(e%5E(-1*(x-0.7)%5E2)-0.7%26%26e%5E(-0.75*(x-0.7)%5E2)-0.8,x%3D0..1.4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск аппроксимирующей функции по заданным параметрам
СообщениеДобавлено: 08 дек 2017, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2017, 00:43
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Можете поподробней описать, как получили такое решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск аппроксимирующей функции по заданным параметрам
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не решение. Я просто Вашу экспоненту развил дополнительными параметрами. Но этих параметров должно быть еще больше, чтобы учесть несимметричность и др. Делал просто строя графики методом подбора. Как только независимых параметров наберется достаточное количество, можно будет их аппроксимировать, задаваясь Вашими углами, радиусами и т.д.
Последнее можно будет сделать с помощью моего подхода. основанного на методе Монте-Карло. Кстати, степень именно двойка - необязательно. Это может быть и независимый параметр, который после аппроксимации, станет, например, 1,877 или 2,386...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенства с параметрам

в форуме Алгебра

abrolechka

3

513

04 фев 2017, 17:40

Поиск Функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

bladester

10

672

31 окт 2016, 19:16

Поиск экстремума функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fedorov_ai

3

318

15 дек 2018, 05:15

Поиск минимума функции

в форуме Численные методы

Fireman

0

275

21 фев 2019, 00:54

Поиск значения функции от сплайна

в форуме Численные методы

nikalnp

5

208

08 дек 2019, 12:18

Задача на поиск функции распределения

в форуме Теория вероятностей

jeanedit19

0

211

22 ноя 2019, 22:33

Найти функцию по входным и выходным параметрам

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

xPomaHx

7

595

03 июл 2019, 00:35

Задача на определение вероятности события по параметрам

в форуме Теория вероятностей

vivlontvip

1

380

01 мар 2017, 11:53

Непонятный момент в методичке Яковлева по параметрам

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

liltechdude

2

339

26 май 2018, 12:29

Нахождение фигуры с заданным свойством

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dexforint

0

166

28 ноя 2016, 00:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved