Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Master Magistrov |
|
|
Прошу помощи в поиске аппроксимирующей функции, которая описывает лопасть, изображённую на картинке. Дано: 1) углы: [math]\alpha_{1}[/math], [math]\alpha_{2}[/math], [math]\alpha_{3}[/math], [math]\alpha_{4}[/math] 2) радиусы: [math]\mathsf{R}[/math], [math]\mathsf{r}_{1}[/math], [math]\mathsf{r}_{2}[/math] 3) конец отрезка: [math]\mathsf{b}[/math] 4) сжимающий коэффициент: [math]\gamma[/math] Если присмотреть, то картинка отображает лопасть винта в профиле, но в расчёт берётся не вся лопасть (без пунктира). Окружности вписаны для наглядности, так как наиболее важен их радиус, который задаёт отклонение двух кривых друг от друга. [math]\mathsf{R}[/math] - максимальное отклонение. По какому закону описываются кривые я не знаю, предположительно они должны описываться полиномом Эрмита 3-4 степени. Большую степень брать не следует, так как могут возникать колебания (на рис. справа сверху). Также предполагается, что для того, чтобы сгладить колебания, возможно стоит использовать функцию [math]\boldsymbol{e}^{-\boldsymbol{p}\boldsymbol{x}^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Master Magistrov писал(а): Прошу помощи в поиске аппроксимирующей функции Мне кажется слово "аппроксимирующей" здесь лишнее. Функция должна точно находиться аналитически. |
||
Вернуться к началу | ||
Master Magistrov |
|
|
Talanov
Функция будет находиться программно. И тогда я бы сказал "аппроксимирующая функция, представленная в аналитическом виде". |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
То есть, если качественно смотреть, то в самом первом приближении так (причем пока и в симметричном виде):
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(e%5E(-1*(x-0.7)%5E2)-0.7%26%26e%5E(-0.75*(x-0.7)%5E2)-0.8,x%3D0..1.4) |
||
Вернуться к началу | ||
Master Magistrov |
|
|
Avgust
Можете поподробней описать, как получили такое решение? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Это не решение. Я просто Вашу экспоненту развил дополнительными параметрами. Но этих параметров должно быть еще больше, чтобы учесть несимметричность и др. Делал просто строя графики методом подбора. Как только независимых параметров наберется достаточное количество, можно будет их аппроксимировать, задаваясь Вашими углами, радиусами и т.д.
Последнее можно будет сделать с помощью моего подхода. основанного на методе Монте-Карло. Кстати, степень именно двойка - необязательно. Это может быть и независимый параметр, который после аппроксимации, станет, например, 1,877 или 2,386... |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенства с параметрам
в форуме Алгебра |
3 |
513 |
04 фев 2017, 17:40 |
|
Поиск Функции | 10 |
672 |
31 окт 2016, 19:16 |
|
Поиск экстремума функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
318 |
15 дек 2018, 05:15 |
|
Поиск минимума функции
в форуме Численные методы |
0 |
275 |
21 фев 2019, 00:54 |
|
Поиск значения функции от сплайна
в форуме Численные методы |
5 |
208 |
08 дек 2019, 12:18 |
|
Задача на поиск функции распределения
в форуме Теория вероятностей |
0 |
211 |
22 ноя 2019, 22:33 |
|
Найти функцию по входным и выходным параметрам
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
595 |
03 июл 2019, 00:35 |
|
Задача на определение вероятности события по параметрам
в форуме Теория вероятностей |
1 |
380 |
01 мар 2017, 11:53 |
|
Непонятный момент в методичке Яковлева по параметрам
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
339 |
26 май 2018, 12:29 |
|
Нахождение фигуры с заданным свойством | 0 |
166 |
28 ноя 2016, 00:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |