Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 6 |
[ Сообщений: 52 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Нашел по ссылке
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1888231 полную хронологию выдающихся результатов в беге на 200 м и получил безукоризненные формулы: Теперь ясно: от мужчин будем ждать рекорда [math]18.60[/math] сек. от женщин - рекорда[math]21.07[/math] сек. Обработка велась по 24 результатам у мужчин и по 95 - у женщин. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Ставлю последнюю точку в этой интереснейшей задаче, которую обязательно включу в свою книгу.
Ввел уже абсолютно все данные из http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1888231, причем, где ручная фиксация - показания только секундомеров. Для мужских забегов оказалось всего 25 замеров, для женских - уже 101. Показываю их: Забеги мужчин на 200 м 1951 20.6 Программа расчета: open #1,"200m.txt","r" Результаты для мужчин - забеги на 200 м a = 18.7161 ; b = 2.15526 ; k = 40.1292 ; Забеги женщин на 200 м 1922 28.6 Программа расчета: open #1,"200w.txt","r" Результаты: a = 21.1432 ; b = 5.45338 ; k = 36.7435 ; Графики: plot({18.7161+2.15526*exp(-(T-1951)/(40.1292)), 21.1432+5.45338*exp(-(T-1922)/(36.7435))}, T = 1951 .. 2100, t_200 = 18 .. 25, thickness = 3); [math]t_{m200}=18.7161+2.15526 e^{-\frac{T-1951}{40.1292}}[/math] [math]t_{w200}=21.1432+5.45338 e^{-\frac{T-1922}{36.7435}}[/math] Итак, от мужчин ждем рекорда [math]18.72[/math] сек. (что на [math]0.47[/math] сек. лучше рекорда Болта). От женщин ждем рекорда [math]21.15[/math] сек. (что на [math]0.19[/math] сек. лучше рекорда Гриффит-Джойнер). Прогнозы: За 19 сек мужчины планируют пробежать в 1932 г. А у женщин смешно: - рекорд 21.34 сек Гриффит-Джойнер должна была установить в 2044 г. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Опечатался на столетие:
За 19 сек мужчины планируют пробежать в 2032 г. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Поговорил час назад с тренером по легкой атлетике (он как раз защитил диссертацию по вопросу ошибок простого секундомера), который назвал среднюю ошибку: 0.05 сек в сторону занижения результата. С учетом этого я рассчитал и получил аппроксимации:
[math]t_{m200}=18.6513+2.27683 e^{-\frac{T-1951}{41.718}}[/math] [math]t_{w200}=21.0691+5.57149 e^{-\frac{T-1922}{37.895}}[/math] Согласно этой поправке, рекорд у мужчин ожидается [math]18.66[/math] сек. (что на [math]0.53[/math] сек. меньше рекорда Болта, а 19 сек будет достигнут в 2029 г.) Рекорд у женщин ожидается [math]21.07[/math] сек. (что на [math]0.27[/math] сек. меньше рекорда Гриффит-Джойнер, но которая опять же опередила время и ее результат ожидался в 2037 г., а никак в 1988 г. !!!). Так что либо она сверхуникальная женщина, либо аппроксимирующая формула для женщин иная. В пользу последнего говорит то, что сумма квадратов отклонений равна 23.42, в то время как у мужчин эта сумма равна 0.806 (различие в 29 раз, в то время как количество наблюдений - только в 4 раза). |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): рекорд...ожидается ... будет достигнут... опередила время Серьёзные прогнозы можно делать только на основе доверительного коридора. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): среднюю ошибку: 0.05 сек в сторону занижения результата. С учетом этого я рассчитал и получил аппроксимации: А как распределена ошибка? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Talanov
Еще не проверял по критериям. Но у женской сборной что-то явно хуже. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Принял для женщин только электронные часы. Результатов 38. Получилась аппроксимация:
[math]t_{w200}=20.9274+3.34453 \cdot e^{-\frac{T-1952}{28.4812}}[/math] Будем ожидать рекорда [math]20.93[/math] сек. Это на [math]0.41[/math] сек. меньше, чем бег Гриффит-Джойнер в далеком 1988 году. По формуле такой результат должен был бы появиться только в 2012 г. Это уже более реально, если предположить, что рекордсменка уникальней самого Болта. Вспомним, что результат Болта ожидается улучшить на [math]0.47[/math] сек. Вроде теперь все логично. Сумма квадратов отклонений 4.062. Многовато, но терпимо. Распечатка результатов: a = 20.9274 ; b = 3.34453 ; k = 28.4812 ; На результат 21 сек. женщины предположительно выйдут в 2061 году. Подождем 44 года! |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Еще не проверял по критериям. А как же вы пересчитали? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 52 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Зависимость цены
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
324 |
28 мар 2017, 17:15 |
|
Зависимость расходов
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
391 |
28 мар 2017, 17:16 |
|
Зависимость издержек
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
283 |
28 мар 2017, 17:16 |
|
Линейная зависимость
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
29 |
1048 |
05 окт 2017, 15:10 |
|
Линейная зависимость
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
561 |
11 окт 2015, 12:49 |
|
Вывести зависимость | 3 |
293 |
11 дек 2020, 16:19 |
|
Зависимость и независимость
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
412 |
09 сен 2016, 20:10 |
|
Линейная зависимость векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
340 |
24 окт 2015, 17:09 |
|
Доказать линейную зависимость
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
390 |
23 май 2015, 16:15 |
|
Нелинейная зависимость от 2-х переменных | 1 |
340 |
08 авг 2014, 11:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |