Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 12:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить систему Штурма для полинома:
[math]P_{n}[/math] [math]= \frac{d^n \left(x^{2} - 1 \right) ^{n} }{d x^n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы как, руками собираетесь считать, или на компьютере? Если второе, то в каком матем. пакете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 13:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 12:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Руками надо посчитать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 15:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AnaK писал(а):
Руками надо посчитать

Вам надо результат в общем виде для любого [math]n[/math] или для некоторого конкретного [math]n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 15:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 12:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Для конкретного я посчитала, а вот с общим видом проблемы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 16:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне чего-то интуитивно кажется, что исходный многочлен имеет n действительных некратных корней, а его производная [math]n-1[/math] действительных некратных корней отличных от корней исходного. (И следующие производные аналогично). Может это как-то поможет упростить проблему.
Извините, сейчас срочные дела по хозяйству. Может кто-то другой поможет? Надеюсь вам не срочно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 16:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не факт, что можно как-то красиво записать самый первый исходный многочлен (не применяя знака производной). (Но я не пробовал).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Не факт, что можно как-то красиво записать самый первый исходный многочлен (не применяя знака производной). (Но я не пробовал).

На самом деле это будет многочлен кратный многочлену Лежандра. Для него красивой формулы не существует. Хотя известны рекуррентные соотношения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 18:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 12:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Спасибо, подумаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу решить ряд штурма

в форуме Алгебра

ineedsomehelp123

1

149

13 дек 2022, 20:41

Задача на метод Штурма

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Fyodor272000

12

684

21 янв 2022, 17:17

Задача Штурма-Лиувилля

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gagareg

3

547

09 июн 2017, 16:01

Задача Штурма — Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tokot

2

338

25 июн 2020, 21:38

Задача Штурма - Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Trefoman

1

714

22 фев 2018, 20:36

Отделите корни многочлена по методу Штурма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

neeara

3

570

14 дек 2017, 06:50

Помощь в решении задачи Штурма-Лиувиля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

IDDQD

1

473

11 окт 2015, 16:44

Литература по теореме о краевой задаче Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RikkiTan1

1

554

19 авг 2015, 09:58

Система СВ

в форуме Теория вероятностей

veronica_veronica

1

372

18 апр 2014, 14:04

Система

в форуме Алгебра

Amorah

1

273

05 июн 2017, 20:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved