Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 13:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 13:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить систему Штурма для полинома:
[math]P_{n}[/math] [math]= \frac{d^n \left(x^{2} - 1 \right) ^{n} }{d x^n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 14:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы как, руками собираетесь считать, или на компьютере? Если второе, то в каком матем. пакете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 13:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Руками надо посчитать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 16:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AnaK писал(а):
Руками надо посчитать

Вам надо результат в общем виде для любого [math]n[/math] или для некоторого конкретного [math]n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 16:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 13:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Для конкретного я посчитала, а вот с общим видом проблемы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 17:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне чего-то интуитивно кажется, что исходный многочлен имеет n действительных некратных корней, а его производная [math]n-1[/math] действительных некратных корней отличных от корней исходного. (И следующие производные аналогично). Может это как-то поможет упростить проблему.
Извините, сейчас срочные дела по хозяйству. Может кто-то другой поможет? Надеюсь вам не срочно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 17:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не факт, что можно как-то красиво записать самый первый исходный многочлен (не применяя знака производной). (Но я не пробовал).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 18:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Не факт, что можно как-то красиво записать самый первый исходный многочлен (не применяя знака производной). (Но я не пробовал).

На самом деле это будет многочлен кратный многочлену Лежандра. Для него красивой формулы не существует. Хотя известны рекуррентные соотношения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система Штурма
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2016, 13:48
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Спасибо, подумаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Штурма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

misnammm

0

349

24 мар 2014, 01:24

Задача Штурма-Лиувилля

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gagareg

3

82

09 июн 2017, 17:01

Таблицы к задаче Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Free Dreamer

2

860

19 ноя 2012, 00:06

Дифференциальное уравнение в форму Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Archij

0

319

20 янв 2013, 00:46

Помощь в решении задачи Штурма-Лиувиля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

IDDQD

1

238

11 окт 2015, 17:44

Литература по теореме о краевой задаче Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RikkiTan1

1

344

19 авг 2015, 10:58

Преобразование Фурье. Задача Штурма-Лиувилля (если не ошиб.)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanaaa9

2

402

16 дек 2013, 00:42

Система

в форуме Алгебра

vitlik2409

1

92

06 ноя 2014, 18:06

Система

в форуме Дифференциальное исчисление

Monroe

5

144

15 июн 2015, 21:31

Система

в форуме Алгебра

excellent

3

307

13 май 2013, 19:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved