Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приближенно найти два параметра( аппроксимация)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=64&t=54753
Страница 2 из 2

Автор:  Avgust [ 31 май 2017, 11:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенно найти два параметра( аппроксимация)

Talanov ,searcher - так покажите, как берутся интегралы и делаются скалярные произведения в гильбертовом пространстве. Интересно же сравнить с результатами моего метода, которому потребовалось всего 30 сек, чтобы набить формулы и получить ответ.

Автор:  Talanov [ 31 май 2017, 14:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенно найти два параметра( аппроксимация)

Аппроксимация функции [math]e^{-x}[/math], функцией [math]ax+b[/math] на промежутке [math][0;1][/math] по методу наименьших квадратов (МНК). Коэффициенты [math]a[/math] и [math]b[/math] аппроксимирующей функции точно находятся путём решения системы двух уравнений с двумя неизвестными:

[math]\frac{\partial }{\partial a} \int\limits_{0}^{1} (e^{-x}-(ax+b))^2dx=0[/math]
[math]\frac{\partial }{\partial b} \int\limits_{0}^{1} (e^{-x}-(ax+b))^2dx=0[/math]

Автор:  Avgust [ 31 май 2017, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенно найти два параметра( аппроксимация)

Talanov Где конкретные коэффициенты U1 и U2 ? Я жду именно решения.

Автор:  Talanov [ 31 май 2017, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенно найти два параметра( аппроксимация)

Avgust писал(а):
Я жду именно решения.

Я вам дал больше, я показал как решать. А само решение доступно первокурснику, начинающему изучать матанализ. Решайте и узнаете погрешность вашего метода. Могу лишь добавить, если известно аналитическое решение к численным методам прибегать не стоит.

Автор:  Avgust [ 31 май 2017, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенно найти два параметра( аппроксимация)

Метод этот как раз с 1-го курса и знаю. Он дает точное решение

[math]U1=10(1-\frac 1e)\, ; \quad U2=30(1-\frac 3e)[/math]

Изображение

Просто мой метод универсален и способен находить десятки параметров.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/