Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 30 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sfanter |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned} & x+tg(xy)=0 \\ & (y^2-7,5)^2+lnx=0 \end{aligned}\right.[/math] Сначала мне нужно отделить корни графически, но что-то не получается построить эти две функции. Подскажите пожалуйста как это сделать или на каком онлайн сервисе? |
||
Вернуться к началу | ||
sfanter |
|
|
Можно ли без графической части как-то начать решать?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Начать всегда можно без графической части. Главное - выбрать разумные стартовые значения для х и у, чтобы итерационные процесс (по Ньютону или по-другому методу) начал сходиться. Например: [math]x=1,y=-2,5[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
На самом деле выше был неудачный выбор начального значения. Надо было так: [math]x=1,y=2[/math]
Подробности внизу - три итерации по Ньютону в системе Mathcad: |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: sfanter |
||
venjar |
|
|
Если решений несколько, то из разных начальных значений можно прийти к разным решениям.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Да, это так. Первая функция с тангенсом разрывная, причем разрывы идут периодично (условно [math]x \cdot y= \frac{ \pi \cdot n }{ 2 }[/math]) и внутри каждой непрерывной области функция принимает все значения от [math]- \infty[/math] до [math]+ \infty[/math], т.е. число решений бесконечное
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Составил элементарную прогу с методом Монте-Карло. Действительно, зависит от начальных данных. Если принять x0=1 ; y0=1 то получим решение:
x=0.000008 ; y=2.01836 z=.001 |
||
Вернуться к началу | ||
sfanter |
|
|
michel писал(а): На самом деле выше был неудачный выбор начального значения. Надо было так: [math]x=1,y=2[/math] Подробности внизу - три итерации по Ньютону в системе Mathcad: Не подскажете, как объяснить ваш метод выбора начальных значений?) |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Метод выбора начальных значений в данной задаче, которая имеет бесконечное множество решений, определяется дополнительными соображениями. Так как большинство пар решений находится в области очень малых положительных значений для х (стремящихся к нулю), то я пытался выбрать по возможности такие стартовые значения переменных, чтобы получить наибольшее возможное значение для х (больших значений для х, чем 0,9, по-видимому нет).
|
||
Вернуться к началу | ||
brimal |
|
|
здесь три корня
x 0,86505 y 2,80727 x 0,89942 y 2,67851 x 0,00054 y 2,18108 |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 30 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |