Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какой из методов интегрирования наиболее точный и почему?
СообщениеДобавлено: 10 апр 2017, 21:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1120
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод Симпсона, прямоугольников или трапеций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой из методов интегрирования наиболее точный и почему?
СообщениеДобавлено: 10 апр 2017, 22:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter писал(а):
Какой из методов интегрирования наиболее точный

А это, смотря какую функцию интегрируем. Для каждого из этих методов есть оценки точности, исходя из которых можно сделать выводы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой из методов интегрирования наиболее точный и почему?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2017, 00:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2270
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
630 раз в 538 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для любой функции существует квадратурная формула всего с одним узлом (и, соответственно, одним весом), для которой эта формула даст абсолютно верный результат.

:)

Поэтому прежде, чем сравнивать методы интегрирования, нужно дать строгое определение понятия "более точная" в отношении любой пары квадратурных формул.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой из методов интегрирования наиболее точный и почему?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2017, 00:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос надо ставить не вообще, а для некоторого класса функций. Допустим, рассмотреть класс функций, чья четвёртая производная ограничена по модулю некоторой константой (это я так, для примера).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой из методов интегрирования наиболее точный и почему?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2017, 08:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1120
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, понял, что не так спросил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Начальные условия методов числительного интегрирования

в форуме Численные методы

kaffein

1

339

24 дек 2012, 14:46

Как это объяснить, парадокс какой-то, почему именно так

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Drezz

5

475

15 фев 2013, 13:09

Точный интеграл

в форуме Численные методы

zhur1n

5

613

14 май 2013, 22:16

Точный квадрат

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

2

261

29 сен 2015, 17:11

Точный квадрат

в форуме Теория чисел

Nastya Way

5

555

12 авг 2015, 16:23

Точный верхний предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

n-0-0-b

5

209

08 ноя 2014, 20:32

Применение численных методов

в форуме MathCad

RA_Pro

0

304

13 май 2014, 17:51

Основная суть неекоторых методов

в форуме Численные методы

pavelalex

1

327

26 апр 2013, 22:01

Исследование методов решения трансцендентных уравнений

в форуме Численные методы

PROkaZZZniK

2

309

12 ноя 2012, 19:52

Доказать сходимость методов Якоби и Зейделя

в форуме Численные методы

Robert_Stiking

0

239

03 дек 2014, 19:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved