Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод Якоби для нахождения собственных значений
СообщениеДобавлено: 26 окт 2016, 23:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2012, 18:38
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер.
Возникла проблема при нахождении собственных чисел методом Якоби.
Для простоты взял матрицу из примера. И если считать с точностью как в примере - [math]10^{-3}[/math], то все в порядке. Однако для точности [math]10^{-4}[/math] программа уже уходит в бесконечный цикл. А точнее, начиная со следующей итерации, уже обнуленные элементы начинают увеличиваться:



[math]A^{(3)}[/math] = [math]\begin{pmatrix} 6.895106515923419 & 0 & -0.000004617234232 \\ -0.000000000000000 & 3.397294815857762 & -0.000654397066249 \\ -0.000004617234232 & -0.000654397066249 & 1.707598668218817 \end{pmatrix}[/math]



[math]A^{(4)}[/math] = [math]\begin{pmatrix} 6.895106515923419 & -0.000000001788194 & -0.000004617233886 \\ -0.000000001788194 & 3.397294055539930 & -0.001308793739882 \\ -0.000004617233886 & -0.001308793739882 & 1.707599428536648 \end{pmatrix}[/math]



[math]A^{(5)}[/math] = [math]\begin{pmatrix} 6.895106515923419 & -0.000000005364580 & -0.000004617231115 \\ -0.000000005364580 & 3.397291014270883 & -0.002617584338848 \\ -0.000004617231116 & -0.002617584338848 & 1.707602469805694 \end{pmatrix}[/math]



И так далее.
Причем, след матрицы сохраняется неизменным.
Сколько в теорию не смотрел, ничего из того, что может помочь, не увидел. Наоборот, сказано, что сумма квадратов наддиагональных элементов будет стремиться к нулю с каждой итерацией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод Якоби для нахождения собственных значений
СообщениеДобавлено: 27 окт 2016, 09:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда нам знать что в программе нет ошибок?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод Якоби для нахождения собственных значений
СообщениеДобавлено: 27 окт 2016, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2012, 18:38
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но ведь при точности в [math]10^{-3}[/math] она считает точно как в примере.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приложение задачи нахождения собственных значений матрицы

в форуме Информатика и Компьютерные науки

constantin01

5

425

07 сен 2019, 13:15

Вычисление собственных значений и собственных векторов матри

в форуме Численные методы

Evgeshagesha

0

441

02 ноя 2015, 09:44

Система из собственных значений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AndeR

3

386

18 дек 2014, 22:18

Вычисление собственных значений и векторов матриц

в форуме Численные методы

Zed

2

275

02 янв 2016, 14:05

Канонический вид. Метод Якоби

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RikkiTan1

0

322

27 апр 2014, 18:19

Метод Якоби для квадратичных форм

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Arsooha

0

170

24 май 2019, 08:46

Визуально-матричный метод нахождения минимальной ДНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

progrart

2

419

07 ноя 2015, 19:07

Метод Касателных для нахождения корней уравнения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

tencet

1

430

28 июн 2014, 18:39

Метод Касателных для нахождения корнец уравнения

в форуме Численные методы

tencet

1

892

28 июн 2014, 18:36

Матрица Якоби

в форуме Численные методы

hypersenator

0

285

23 ноя 2016, 20:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved