Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 19 окт 2016, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2015, 15:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господа, всем привет!
Не знаю, в какой раздел переместить данную задачу (да простят меня модераторы).

Исходные данные: набор из n-го количества точек (например, 14 точек)с координатами X,Y и третьей координатой Z.
Чтобы понять соотношение величин всех координат приведу пример одной точки: X=450 000, Y=2 300 000, Z = 0.3 (диапазон изменения Z от -1.5 до 1.5)
Для наглядности я изобразил на картинке изолинии с шагом 0.1. А,да, забыл написать - изменение координаты Z между точками приблизительно линейное.
Вопрос: необходимо подобрать эмпирическую функцию, максимально повторяющую данную карту изолиний.
Поясню: я пытался подобрать степенные функции разного порядка, но, увы, меня не устраивал принцип интерполирования между исходными точками (не знаю, как использовать условие линейности интерполирования между исходными точками). По исходным точкам замечательно строится степенная функция с остаточными ошибками по координате Z на этих исходных точках 0.01-0.03 (этого достаточно), но вот когда проверяешь эту функцию в какой-нибудь точек между исходными - ошибки достигают 0.5-0.8 при величине Z от -1.5 до 1.5
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 06:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите ваши опытные данные в виде таблицы 3х14.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 07:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2015, 15:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
№№ X Y Z
1 2164205 501985 -0.24
2 2248190 544319 -0.81
3 2245784 462891 -0.3
4 2236881 513830 -0.59
5 2339209 435001 -0.27
6 2291007 341491 0.27
7 2231123 575355 -0.35
8 2253635 359708 0.12
9 2130744 392460 0.31
10 2086285 510040 -0.01
11 2158647 392186 0.23
12 2141727 418916 -0.13
13 2088361 416257 0.14
14 2259077 404260 -0.31

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 07:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2015, 15:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И еще: эти данные для определенных людей могут представлять интерес, так что я их немного загрубил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2015, 15:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как выяснилось, степенная эмпирическая функция дает результат с погрешностью в 0.05 (по координате Z, это допустимый результат) только в радиусе 10000-15000 от данных исходных точек. Если брать контрольную точку, находящуюся дальше от исходных точек ( по которым подбиралась функция), погрешность, как я писал в первом сообщении, может достигать 0.5-0.8, а то и вовсе превосходить в несколько раз значение самой Z.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 08:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Y и X зависимы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор эмпирической функции 2х переменных
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 08:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2015, 15:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет, у X и Y нет зависимости

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линия эмпирической плотности

в форуме Теория вероятностей

photographer

24

1138

06 мар 2015, 21:18

Задача с эмпирической функцией

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

thebee911

0

363

10 июн 2018, 02:39

Подбор формулы для игры

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MichaelWonder

5

297

11 апр 2019, 18:14

Задача на подбор компонентов

в форуме Информатика и Компьютерные науки

webjema

3

390

23 фев 2015, 15:23

Подбор частного решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

5

389

11 май 2018, 10:06

Подбор параметров распределения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

iperevalov

10

605

29 апр 2017, 21:31

Подбор суммы из множества чисел

в форуме Информатика и Компьютерные науки

onekill

4

521

19 сен 2018, 15:12

Подбор критерия для проверки корреляции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

BobkaBop

1

88

04 июн 2023, 13:18

Задания на подбор чисел. №19 из базовой математики

в форуме Алгебра

lika01

24

8439

14 окт 2014, 13:30

Подбор параметра. Организация обратного расчета

в форуме Microsoft Excel

belke

8

343

09 дек 2021, 09:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved