Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Чебышев 3 рода
СообщениеДобавлено: 15 май 2016, 17:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2016, 13:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как можно решить выражение:
\frac{{\cos (4 + \frac{1}{2})\arccos x}}{{\cos \frac{1}{2}\arccos x}}
и если вместо 4 будет 1,2,3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чебышев 3 рода
СообщениеДобавлено: 15 май 2016, 20:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xuck1234 писал(а):
как можно решить выражение:
[math]\frac{{\cos (4 + \frac{1}{2})\arccos x}}{{\cos \frac{1}{2}\arccos x}}[/math]
и если вместо 4 будет 1,2,3?

Xuck1234. Попробовал ваши формулы обрамить тегом с обоих сторон.


Последний раз редактировалось searcher 15 май 2016, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чебышев 3 рода
СообщениеДобавлено: 15 май 2016, 20:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте воспользоваться формулой Муавра (предварительно упростите вашу формулу подстановкой [math]t=\frac{1}{2}\arccos x[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Xuck1234
 Заголовок сообщения: Re: Чебышев 3 рода
СообщениеДобавлено: 16 май 2016, 10:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xuck1234 писал(а):
и если вместо 4 будет 1,2,3?

Для примера рассмотрим случай единицы. После подстановки получаем выражение [math]f(t)=\cos 3t/\cos t=4\cos ^2t-3[/math]. Из нашей подстановки следует, что [math]2\cos ^2t=x+1[/math]. Отсюда наше выражение равно [math]f_1(x)=2x-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Xuck1234
 Заголовок сообщения: Re: Чебышев 3 рода
СообщениеДобавлено: 16 май 2016, 10:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь рассмотрим случай двойки. После подстановки получаем выражение [math]f(t)=\cos 5t/\cos t=16\cos^4 t-20\cos ^2t+5[/math]. Учитывая, что [math]2\cos ^2t=x+1[/math], получаем [math]f_2(x)=4x^2-2x-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Xuck1234
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл 2 -го рода

в форуме Интегральное исчисление

kep123

2

325

09 июн 2015, 12:22

Интеграл 1го рода

в форуме Интегральное исчисление

honey

4

175

15 апр 2020, 22:08

Интеграл II рода

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

2

110

16 май 2020, 20:02

Криволенейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

3

144

07 дек 2018, 11:15

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

honey

2

229

11 май 2020, 20:54

Несобственный интеграл II рода

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

4

114

16 май 2020, 19:25

Криволинейный интеграл 1-го рода

в форуме Интегральное исчисление

fugooo

5

222

07 фев 2019, 11:17

Интеграл II рода с разрывом

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

4

120

16 май 2020, 20:31

Несобственный интеграл II рода

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

16

394

16 май 2020, 22:48

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

371

04 дек 2017, 16:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved