Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод Рунге - Кутта
СообщениеДобавлено: 03 апр 2016, 13:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2015, 19:47
Сообщений: 131
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется решить ОДУ методом Рунге- Кутта.
[math]y''=y' \cdot y' + 3 \cdot y - x - 6 \\
3 \leqslant x \leqslant 5 \\
y(3) = -5 \\
y'(3) = -7[/math]

с шагом [math]h_1 = 0.5, h_2 = 0.25[/math].

Заменяю [math]y' = z[/math] и решаю как систему ОДУ.
Когда решаю с шагом 0.5 значения функции [math]y[/math] неограниченно растут.

▼ Таблица с расчётами
h = 0.5
i x z y
0 3 -7 -5
1 3.5 575.075 -1.25552
2 4 1.87747e+035 1.25082e+017
3 4.5 inf 1.5704e+277
4 5 inf inf

h = 0.25
i x z y
0 3 -7 -5
1 3.25 -3.51487 -6.13152
2 3.5 -4.23636 -7.35081
3 3.75 -4.40805 -8.71843
4 4 -3.95287 -10.1918
5 4.25 -2.41692 -11.7178
6 4.5 -1.08778 -13.1345
7 4.75 -1.24994 -14.4424
8 5 0.0602898 -15.8283

Проверял с помощью разных программ. Результаты получались такие же.

Возник вопрос можно ли применять этот метод с шагом 0,5 для такого ОДУ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод Рунге-Кутта-Фельберга

в форуме MathCad

azdws1

0

615

21 ноя 2017, 16:53

Метод Эйлера и Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

AscoldSemirazov

1

237

10 дек 2018, 21:04

Диф.уравнение. Метод Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

crazyFlower

3

485

28 апр 2015, 19:50

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

turist22

0

467

18 ноя 2014, 14:53

Метод Рунге-Кутта с автоматическим шагом

в форуме Численные методы

Susanna Gaybaryan

5

1621

15 окт 2020, 16:48

Метод Рунге-Кутта 4-ого порядка с выбором шага

в форуме Численные методы

Dikoe_MAI

4

521

15 фев 2021, 11:42

Методом Рунге-Кутта проинтегрировать уравнение

в форуме Численные методы

Denis5654

1

245

22 дек 2019, 18:14

Задача Коши методом Рунге - Кутта

в форуме MathCad

ekktank

0

431

25 дек 2015, 11:15

Численное интегрирование системы ОДУ методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Redmal

1

375

26 сен 2016, 18:20

Модель Лотки-Вольтерры для доли рынка и Рунге-Кутта 5

в форуме Численные методы

aryunin

0

119

13 дек 2022, 16:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved