Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sec |
|
|
Есть такое задание: а) Привести линейную систему уравнений к итерационному виду и проверить сходимость метода итерации и метода Зейделя по критерию нормы матрицы L. В случае невыполнения условия сходимости преобразовать исходную систему методом Гаусса и воспользоваться критерием превосходства диагональных элементов. б) Оценить количество итераций , необходимое для приближенного решения системы методом итераций и методом Зейделя с абсолютной погрешностью и система: [math]A=\begin{pmatrix} 6 & 2 & -3 & 0 \\ -6 & 12 & 2 & 2 \\ 2 & 8 & 15 & -4 \\ -1 & 2 & 2 & 10 \end{pmatrix}[/math] [math]b=\begin{pmatrix} 10 \\ -10 \\ 12 \\ 4 \end{pmatrix}[/math] Пункт а я сделала. Преобразовала матрицу к интерационному виду и посчитала нормы: [math]L=\begin{pmatrix} 0 & 0.3 & -0.5 & 0 \\ -0.5 & 0 & 0.2 & 0.2 \\ 0.1 & 0.5 & 0 & 0.3 \\ -0.1 & 0.2 & 0.2 & 0 \end{pmatrix}[/math] [math]\overline{ \boldsymbol{\beta} } =\begin{pmatrix} 1.7 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 0.4 \end{pmatrix}[/math] Посчитала нормы: [math]\left\| L \right\|_{1 }=0.9[/math] [math]\left\| L \right\|_{2}=1[/math] [math]\left\| L \right\|_{3 }=1,054[/math] И теперь я не пойму сходиться ли процесс... Подскажите пожалуйста: 1. Для метода итераций все нормы должны быть меньше единицы или только первая? 2.Для метода Зейделя норма 2 должна быть меньше 1?а остальные не важно? 3. что значит Оценить количество итераций , необходимое для приближенного решения системы методом итераций и методом Зейделя с абсолютной погрешностью ??Вот это совсем не ясно((( |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод простых итераций
в форуме Численные методы |
2 |
233 |
09 апр 2020, 13:42 |
|
Метод простых итераций
в форуме Численные методы |
10 |
800 |
24 окт 2020, 18:42 |
|
Метод простых итераций
в форуме Maple |
0 |
305 |
11 апр 2022, 14:37 |
|
Метод простых итераций
в форуме Численные методы |
4 |
495 |
13 фев 2018, 15:06 |
|
Метод простых итераций, условие сходимости
в форуме Численные методы |
2 |
615 |
15 апр 2018, 18:00 |
|
Решение СЛАУ методом простых итераций
в форуме Численные методы |
3 |
690 |
12 окт 2016, 23:18 |
|
Решение с помощью метода простых итераций
в форуме Численные методы |
2 |
241 |
24 окт 2020, 14:50 |
|
Решение матрицы методом простых итераций и Зейделя, С++
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
168 |
23 мар 2023, 16:54 |
|
Приближенное решение ур-я Лапласа методом простых итераций
в форуме Численные методы |
0 |
316 |
23 ноя 2016, 09:57 |
|
Метод итераций
в форуме MathCad |
3 |
545 |
22 июл 2015, 21:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |