Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 161 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 17  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 20:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня есть такой вопрос. Что является критерием более точной аппроксимации?
Если брать минимум суммы квадратов, то еще ничего не значит. Одна единственная большая невязка может испортить самую благополучную сумму остальных слагаемых невязок.
Если аппроксимирующая функция дает краевые и экстаполяционные эффекты (значения) несовместимые с физическим смыслом, то такая функция даже при самой маленькой невязке не может считаться наилучшей.
И еще, аппроксимирующая функция не должна давать большую невязку на других случайных измерениях процесса, который она описывает.
Поэтому вопрос о наилучшей аппроксимации сам по себе является сложной задачей.

(1)Комментарий модератора: выделено из темы "Аппроксимация функции двух переменных" viewtopic.php?f=64&t=42690, чтобы уже разобраться раз и навсегда с этим наболевшим вопросом.


Последний раз редактировалось mad_math 17 июл 2015, 20:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина редактирования: комментарий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 20:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, если есть одна большая невязка, то это брак экспериментов. Это как бракованный китайский поршень в двигателе самолета. Поэтому к экспериментальным точкам нужно отнестись с большим вниманием, чем с их аппроксимацией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Avgust писал(а):
если есть одна большая невязка, то это брак экспериментов.

Если все измерения (точки) случайны, то нельзя сказать какие из них китайские, а какие - японские. В этом все и дело! Может одна японская точка, а остальные - китайские, где гарантия, что отклонения от истинного значения имеют симметричный и равновероятный по знаку характер?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 20:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
если есть одна большая невязка, то это брак экспериментов.

Неправильное суждение, тогда просто МНК неприменим. А другие методы Августу недоступны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 20:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попрошу участников дискуссии воздержаться от перехода на личности и аргументов типа "я на аппроксимации съел сурка".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я эту тему не считаю предметом дискуссии. Задача мною решена, решение я выкладывал. На конкретных примерах это легко выясняется, только темы с конкретными примерами стремительно закрываются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Можете привести свои конкретные примеры в этой теме, если они смогут аргументировать вашу точку зрения.
Ну и Вас никто не заставляет участвовать в дискуссии. Всё по желанию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 22:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Август приблизил траекторию движения камня функцией [math]ax^2+bx+c[/math], а Таланов вслед за ним функцией [math]ax^{1.99}+bx^{1.01}+c[/math], то конечно же у Таланова аппроксимация точнее, ведь сумма квадратов невязок меньше, и все радостно хлопают в ладоши и благодарят Таланова. Это идиотизм конечно, но к сожалению такое здесь и происходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 22:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если Talanov приблизил этой функцией траекторию движения камня, подверженного помимо действия гравитационных сил ещё множеству неизвестных воздействий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 23:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти множества случайных воздействий вполне учитываются трехпараметрической формулой Августа через коэффициенты [math]a, b, c.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 17  След.  Страница 1 из 17 [ Сообщений: 161 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение точной верхней (нижней) грани

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Teorinorgchem

8

420

01 окт 2017, 19:20

Как, Пользуясь критерием Коши, доказать cх и рх X(n)?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

GeHorner

31

545

08 окт 2020, 17:08

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lanvandance

3

397

24 янв 2019, 22:41

Как проверить критерием Пирсона распределение Релея?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ASPERIN

3

394

22 дек 2017, 19:16

Проверить гипотезу, пользуясь критерием Пирсона

в форуме Теория вероятностей

SEA

5

454

03 фев 2016, 17:46

Вопросы аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Talanov

45

1840

11 апр 2015, 15:04

Достоверность аппроксимации

в форуме MathCad

SergeyN

7

2449

11 фев 2015, 14:47

Алгоритм аппроксимации функции

в форуме Численные методы

avaniashev

0

358

27 май 2015, 16:00

Теория аппроксимации(ступенчатая ф-я)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Sansii

0

176

26 окт 2021, 10:15

Теория аппроксимации (матрица)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Sansii

3

213

26 окт 2021, 10:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved