Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 161 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 17  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2484
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
778 раз в 721 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня есть такой вопрос. Что является критерием более точной аппроксимации?
Если брать минимум суммы квадратов, то еще ничего не значит. Одна единственная большая невязка может испортить самую благополучную сумму остальных слагаемых невязок.
Если аппроксимирующая функция дает краевые и экстаполяционные эффекты (значения) несовместимые с физическим смыслом, то такая функция даже при самой маленькой невязке не может считаться наилучшей.
И еще, аппроксимирующая функция не должна давать большую невязку на других случайных измерениях процесса, который она описывает.
Поэтому вопрос о наилучшей аппроксимации сам по себе является сложной задачей.

(1)Комментарий модератора: выделено из темы "Аппроксимация функции двух переменных" viewtopic.php?f=64&t=42690, чтобы уже разобраться раз и навсегда с этим наболевшим вопросом.


Последний раз редактировалось mad_math 17 июл 2015, 21:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина редактирования: комментарий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10173
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, если есть одна большая невязка, то это брак экспериментов. Это как бракованный китайский поршень в двигателе самолета. Поэтому к экспериментальным точкам нужно отнестись с большим вниманием, чем с их аппроксимацией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2484
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
778 раз в 721 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Avgust писал(а):
если есть одна большая невязка, то это брак экспериментов.

Если все измерения (точки) случайны, то нельзя сказать какие из них китайские, а какие - японские. В этом все и дело! Может одна японская точка, а остальные - китайские, где гарантия, что отклонения от истинного значения имеют симметричный и равновероятный по знаку характер?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8236
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
если есть одна большая невязка, то это брак экспериментов.

Неправильное суждение, тогда просто МНК неприменим. А другие методы Августу недоступны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попрошу участников дискуссии воздержаться от перехода на личности и аргументов типа "я на аппроксимации съел сурка".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 22:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8236
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я эту тему не считаю предметом дискуссии. Задача мною решена, решение я выкладывал. На конкретных примерах это легко выясняется, только темы с конкретными примерами стремительно закрываются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Можете привести свои конкретные примеры в этой теме, если они смогут аргументировать вашу точку зрения.
Ну и Вас никто не заставляет участвовать в дискуссии. Всё по желанию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8236
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Август приблизил траекторию движения камня функцией [math]ax^2+bx+c[/math], а Таланов вслед за ним функцией [math]ax^{1.99}+bx^{1.01}+c[/math], то конечно же у Таланова аппроксимация точнее, ведь сумма квадратов невязок меньше, и все радостно хлопают в ладоши и благодарят Таланова. Это идиотизм конечно, но к сожалению такое здесь и происходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2015, 23:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если Talanov приблизил этой функцией траекторию движения камня, подверженного помимо действия гравитационных сил ещё множеству неизвестных воздействий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что является критерием более точной аппроксимации?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2015, 00:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8236
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти множества случайных воздействий вполне учитываются трехпараметрической формулой Августа через коэффициенты [math]a, b, c.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 161 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 17  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение точной верхней (нижней) грани

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Teorinorgchem

8

91

01 окт 2017, 20:20

Проверить гипотезу, пользуясь критерием Пирсона

в форуме Теория вероятностей

SEA

5

166

03 фев 2016, 18:46

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость последовательн

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Petrower

7

1647

29 дек 2011, 20:13

Достоверность аппроксимации

в форуме MathCad

SergeyN

7

979

11 фев 2015, 15:47

Вопросы аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Talanov

45

989

11 апр 2015, 16:04

Погрешность аппроксимации

в форуме Численные методы

Senya90

3

658

18 апр 2013, 14:32

Методы автоматической аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

maybeVLAD

18

434

04 апр 2015, 20:19

Методы аппроксимации функций

в форуме Численные методы

Milkho

6

169

08 май 2016, 21:25

Алгоритм аппроксимации функции

в форуме Численные методы

avaniashev

0

153

27 май 2015, 17:00

Определить порядок аппроксимации

в форуме Численные методы

TikTak

7

96

24 апр 2017, 18:56


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved