Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Численные методы в аспирантуре на специальности 05.13.18
СообщениеДобавлено: 17 апр 2015, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 19:08
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Я сейчас учусь в аспирантуре по специальности 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" (ф.-м. н.). У меня есть математическая модель и есть комплекс программ, который ее реализует. Мне не понятно про численный метод: что должно быть в качестве численного метода? Говорят, что нужно либо придумать новый численный метод, либо оригинально применить существующий. Вот у меня есть задача условной оптимизации: поиск минимума нелинейной функции по нескольким переменным при линейном ограничении на равенство. Я проанализировал вид функции и сумел показать, что очень много вариантов можно отсеять (фактически, она становится эквивалентной поиску минимума по одной переменной) после чего в программе это реализовал. Можно ли это выдать за численный метод? (Например, можно ли сказать, что я оригинально применил метод равномерного поиска с фиксированным шагом с отсечением заведомо неправильных ответов?) А если нет, то можете ли вы что-нибудь посоветовать? В какую сторону думать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Численные методы в аспирантуре на специальности 05.13.18
СообщениеДобавлено: 17 апр 2015, 18:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это нужно смотреть конкретно. А вдруг уже давно разработан простой и точный метод и велосипед изобретать не надо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Численные методы в аспирантуре на специальности 05.13.18
СообщениеДобавлено: 17 апр 2015, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 19:08
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не хочу здесь описывать всю задачу, это долго и не уверен, что нужно. У меня есть функция [math]f(x_1, ..., x_n)[/math] нужно найти ее минимум при условии [math]x_1+ ...+x_n=1[/math], да, я там не правильно сказал, есть еще вот такое ограничение: [math]0 \leq x_i \leq const \leq 1, i=1,..,n[/math]. Я смог показать, что для этой конкретной функции минимум можно найти следующим способом:
1 Нужно взять начальную точку: [math]x_1=const, x_2=const, ..., x_{j-1}=const, x_{j}=1-(j-1)*const, x_{j+1}=0, ..., x_n=0[/math] и посчитать в ней значение функции.
2 Полагаем [math]a=1, b=j[/math] Следующие точки будут считаться вот так:
[math]x_{a}=x_{a}-h, x_{b}=x_{b}+h[/math]
где [math]0<h<1[/math]-параметр.
3 Как только [math]x_{a}=0[/math] (тут на самом деле меньше либо равно надо ставить, но, сейчас, для простоты, опустим это), [math]a=a+1[/math].
4 Как только [math]x_{b}=const, b=b+1[/math].
5 Если [math]b>n[/math] - конец, выдать в какой точке был найден минимум.

Я думаю принцип работы понятен, сама функция [math]f(x_1, ..., x_n)[/math] сложная, вычисление в одной точки считается долго. Алгоритм такой, исходя из некоторых свойств данной конкретной функции, которые удалось показать. Естественно, что когда я его программировал, то не думал о том, что его можно использовать как численный метод. Поэтому наверное даже можно использовать переменную длину шага если еще немного подумать. Хотя этого алгоритма в принципе хватает.

Ну, и что Вы думаете? Сойдет за численный метод?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Численные методы

в форуме Численные методы

smolselena

2

553

11 сен 2015, 21:11

Численные методы

в форуме Численные методы

ilya2121

1

245

05 июн 2020, 21:51

Численные методы

в форуме Численные методы

Donauk1nder

1

234

07 сен 2020, 15:10

Задача на численные методы

в форуме Численные методы

A_Star

4

675

08 авг 2019, 20:08

Численные методы (решение задачи)

в форуме Теория чисел

emert

4

245

19 янв 2021, 03:20

Решение задач. Численные методы

в форуме Численные методы

-Neznayka-

5

481

27 июн 2020, 12:50

Численные методы для метода наименьших квадратов

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

levandos

1

559

22 июн 2016, 11:50

Численные методы решения систем линейных алгебраических урав

в форуме Численные методы

Ratmath

2

368

08 янв 2019, 15:59

Численные методы решения систем линейных алгебраический урав

в форуме Численные методы

Ratmath

0

196

08 янв 2019, 13:53

Численные методы решения систем линейных алгебраических урав

в форуме Численные методы

Evgeshagesha

0

340

02 ноя 2015, 10:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved