Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dmath |
|
|
Имеется система линейных алгебраических уравнений a(1,1)*x1 + a(1,2)*x2 + a(1,3)*x3 = b1 a(2,1)*x1 + a(2,2)*x2 + a(2,3)*x3 = b2 a(3,1)*x1 + a(3,2)*x2 + a(3,3)*x3 = b3 которую необходимо решить численным методом с учетом ограничений на переменные x1, x2, x3: x1 > 0; x2 > 0; x3 >0. Корректно ли в данном случае заменить переменные х1, x2, x3 на переменные z1, z2, z3: z(i) = ln(x(i)) решить систему, а затем по найденным z вычислить x: x(i) = e^z(i). Пробовал решить эту задачу методом Зейделя. И получил решение, которое не является точным (и даже близким к таковому), но удовлетворяет ограничениям. Так вот. Корректно ли производить такую замену переменной? Если да, то как оценить полученное решение? Если нет, то как решать СЛАУ с учетом ограничений (в том числе более сложных) на переменные? |
||
Вернуться к началу | ||
dmath |
|
|
Поясню на примере:
Вот блок решения СЛАУ методом Зейделя в маткаде (с заменой переменных для учета ограничений): Решая систему A*x=B, где A = [math]\begin{pmatrix} 4 & -1 & 1 \\ 1 & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 5 \end{pmatrix}[/math] B = [math]\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}[/math] Получаю следующее решение: x1 = [math]\begin{pmatrix} 2.293 \\ 0.592 \\ 1.169 \end{pmatrix}[/math] Точное решение этой системы X = [math]\begin{pmatrix} 0.83 \\ -0.524 \\ 0.156 \end{pmatrix}[/math] Как доказать, что найденное решение х1 (не) является оптимальным? Как найти оптимальное решение? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение СЛАУ с наложенными ограничениями
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
245 |
09 дек 2015, 15:54 |
|
Приближенное решение СЛАУ с ограничениями на переменные
в форуме MathCad |
1 |
357 |
09 авг 2018, 14:53 |
|
Транспортная задача с ограничениями | 2 |
544 |
21 дек 2018, 13:28 |
|
Решение транспортной задачи с ограничениями
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
3212 |
11 май 2015, 12:38 |
|
Число сочетаний без повторений с ограничениями | 4 |
304 |
28 янв 2019, 12:53 |
|
Вопрос по производящим функциям с доп. ограничениями
в форуме Теория вероятностей |
3 |
255 |
19 янв 2019, 02:29 |
|
Минимизация функционала с простыми ограничениями
в форуме Численные методы |
7 |
1482 |
30 июн 2016, 18:16 |
|
Оптимизация с ограничениями типа равенств и неравенств | 2 |
422 |
11 янв 2016, 12:53 |
|
Оптимизация с ограничениями (Метод множителей Лагранжа) | 6 |
375 |
23 фев 2020, 01:36 |
|
Задача, поиск решения с ограничениями - помощь | 2 |
581 |
22 май 2016, 11:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |