Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 16:00
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Коллеги, прошу помощи в решении задачи:

X + [math]\frac{ X }{ (1+X)^N-1 }[/math] - A = 0

A – известно, положительное число
N – известно, число от 1 до 360

Надо вывести формулу для X

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 20:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2902
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
413 раз в 380 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
X и [math]X[/math] одна и та же переменная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 19 июн 2014, 11:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 16:00
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
X и [math]X[/math] одна и та же переменная?


Да, одна и таже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 11:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 16:00
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Коллеги, кто-нибудь может помочь в решении задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 12:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10176
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Итерация Ньютона Вам подойдет?

Такая задача легко решается графически. Например, при N=360 и A=100
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 80..120%29

Вообще-то если N>=2, то значение X близко к A

Зависимость имеет существенное значение при малых A.

Например, при N=2 и A<4

или при N=10 и A<0.5

При N=360 зависимость существенна только при мизерных A

Поэтому вопрос: какие значения параметра A ?


Последний раз редактировалось Avgust 24 июн 2014, 13:02, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 16:00
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Итерация Ньютона Вам подойдет?

Такая задача легко решается графически. Например, при N=360 и A=100
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 80..120%29

Вообще-то если N>=2, то значение X близко к A



Некоторые уточнения

А - от 0 до 1
х в диапазоне от 0 до 1
N - срок кредита в месяцах


PS Это формула аннуитетного платежа, где X-процентная ставка, А - это сумма платежа деленная на сумму кредита
А действительно близко к х, но этого недостаточно, т.к. слишком маленький диапазон.

Суть в том, что нужно вычислять процентную ставку, зная сумму платежа/сумму кредита и срок кредита

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10176
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Вольфраме можно быстро все найти. Например при

A=0.15 и N = 17 будем иметь X=0.131688

В Вольфраме это в общем виде так:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+s ... d+A%3D0.15

Вы можете подставлять свои любые цифры и получать [math]X[/math]
( он - самый последний после комплексных корней)

Так можно результаты затабулировать, построить номограммы, аппроксимировать, и т.д.

Реализация того же примера методом итераций Ньютона (программа на Yabasic):

open #1,"Newton.txt","w"
x0=1
N=17
A=0.15
print #1,"x0 = ";:print #1,x0
for i=1 to 6
a=1+(x0+6)^2
x1=x0-(x0+x0/((1+x0)^N-1)-A)/(((1+x0)^(2*N)-(1+x0)^N-x0*(1+x0)^(N-1)*N)/((1+x0)^N-1)^2)
print i,x1
print #1, i using "###",x1 using "###.################"
x0=x1
next i


Результат счета:

x0 = 1
1 0.1499437291455940
2 0.1319624293997892
3 0.1316879886979700
4 0.1316879188279965
5 0.1316879188279920
6 0.1316879188279920


Последнее число есть ответ с большой точностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 17:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 16:00
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, спасибо, большое!

Мне бы еще в виде простой мат формулы понять как это, что бы можно было в excel написать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10176
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Вы Excel владеете, то можете применить итерацию методом половинного деления.
http://tgspa.ru/info/education/facultie ... _excel.htm

Я же в нем слабо разбираюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск неизвестного значения X
СообщениеДобавлено: 24 июн 2014, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 16:00
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь, попробую разобраться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поиск максимального значения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

6

243

23 фев 2016, 18:42

Поиск среднего значения в зависимости от частоты

в форуме Microsoft Excel

vuler

4

464

25 июн 2015, 17:40

Нахождение неизвестного слагаемого

в форуме Алгебра

miromakh

2

133

03 мар 2016, 19:16

Решить уравнение с целой частью от неизвестного

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Flutt1

4

131

02 окт 2017, 14:15

Поиск Функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

bladester

10

189

31 окт 2016, 20:16

Поиск комбинаций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

bmhmg

15

263

18 сен 2017, 23:04

Поиск задач

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

ton

3

113

24 янв 2017, 20:33

Поиск путей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

samorez

8

278

26 апр 2015, 18:33

Поиск метода

в форуме Размышления по поводу и без

jinn90

2

197

24 авг 2015, 18:16

Поиск на поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andrey88

1

220

01 мар 2014, 15:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved