Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 10:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 09:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Набор значений описывает зависимость материального ущерба:

Изображение

Пишу программу в которой при X > 50
Y рассчитывается "с применением метода математической ЭКСТРАПОЛЯЦИИ".

Конкретный алгоритм не указан. В своём распоряжении имею следующие алгоритмы ИНТЕРПОЛЯЦИИ:


1 интерполяция сплайнами Акимы;
2 барицентрическая интерполяция;
3 рациональная интерполяция Булирша - Штера;
4 интерполяция кубическими сплайнами Эрмита;
5 интерполяция кубическими сплайнами;
6 эквидистантная полиномиальная интерполяция;
7 рациональная интерполяция Флоатера - Хормана;
8 интерполяция линейными сплайнами;
9 полиномиальная интерполяция Невилла;
10 интерполяция сплайнами.

▼ Если некорректный или непонятный перевод - вот названия алгоритмов в оригинале (Англ.)
1 AkimaSplineInterpolation
2 BarycentricInterpolation
3 BulirschStoerRationalInterpolation
4 CubicHermiteSplineInterpolation
5 CubicSplineInterpolation
6 EquidistantPolynomialInterpolation
7 FloaterHormannRationalInterpolation
8 LinearSplineInterpolation
9 NevillePolynomialInterpolation
10 SplineInterpolation


Как я понимаю, они могут использоваться и в качестве алгоритмов экстраполяции, что мне подходит.

Проблема только в том, что разные алгоритмы дают разные результаты.
Например: Aлгоритм №6
при x=55 даёт 7579,28 руб.
при x=60 уже -5918,77 руб.

Сами понимаете, что ущерб не может быть отрицательным.

Поэтому прошу помощи в выборе подходящего алгоритма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 10:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зависимость ущерба от чего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 11:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 09:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От икс :)

Если Вам интересно, икс - превышение массы транспортного средства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 11:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно хвост функции в нуле прижать? То есть считать y(0)=0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 09:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думаю, да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 13:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое лучше - найти хорошую аппроксимацию в виде формулы и по ней экстраполировать.
Вот хорошая аппроксимация:

[math]y=127.351 x^{0.214595 x ^{0.345378}}[/math]

Минимум суммы квадратов отклонений 938

Среднеквадратичное отклонение:

[math]\sqrt{\frac{938}{11}}\approx 9.23[/math]

Экстраполяция:

55 --> 3940
60 --> 4725
65 --> 5622
70 --> 6645

Можете проверять тут
: http://www.wolframalpha.com/input/?i=12 ... ere+x%3D70


Последний раз редактировалось Avgust 27 май 2014, 14:08, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
daughterfucker
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 13:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо подходит [math]y(x)=(ax+b)x[/math]. Вот какую целевую функцию взять для нахождения [math]a[/math] и [math]b[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
daughterfucker
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 16:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 09:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Самое лучше - найти хорошую аппроксимацию в виде формулы и по ней экстраполировать.
Вот хорошая аппроксимация:

[math]y=127.351 x^{0.214595 x ^{0.345378}}[/math]


Действительно хорошая.
И с моей точки зрения, если рассуждать логически, то зависимость между перегрузом тяжеловоза и наносимым им ущербом должна быть как раз экспоненциальной.

Как Вам удалось найти эту функцию?

Если алгоритм не очень сложный, то было бы правильно мне его реализовать для того, чтобы аппроксимация могла изменяться в зависимости от заданных значений и небыло нужды при каждом изменении исходных данных рассчитывать её вручную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 16:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
daughterfucker писал(а):
Avgust писал(а):
Самое лучше - найти хорошую аппроксимацию в виде формулы и по ней экстраполировать.
Вот хорошая аппроксимация:

[math]y=127.351 x^{0.214595 x ^{0.345378}}[/math]


Действительно хорошая.
И с моей точки зрения, если рассуждать логически, то зависимость между перегрузом тяжеловоза и наносимым им ущербом должна быть как раз экспоненциальной.

Это скорее показательно-степенная зависимость. Всё-таки какая целевая функция должна быть? У Avgust сумма квадратов невязок. Я предпочитаю сумму относительных отклонений модулей невязок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я построил точки в Exсel, увидел как идет кривая и по опыту подобрал вид функции. А аппроксимировал методом Монте-Карло.

У Вас какие могут быть изменения? Дело в том, что программу я сам составил и сам же для любых точек ищу оптимальные параметры уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Минимальная выборка для экстраполяции экспоненциальной ср

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Yuyu

6

506

21 апр 2015, 15:15

Чем нейронная сеть лучше классических методов экстраполяции

в форуме Информатика и Компьютерные науки

mirell

4

230

02 авг 2020, 11:10

Подобрать коэффициенты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

focus

2

370

20 мар 2017, 12:04

Как подобрать формулу?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

1

516

09 июн 2017, 12:42

Подобрать функцию по фотографии

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

7qqqqqqq

2

210

07 авг 2020, 18:24

Подобрать элементарные предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vitya_ivanov2013

1

210

03 июн 2019, 18:17

Подобрать все тройки чисел

в форуме Алгебра

chelovek466664

5

288

01 янв 2021, 20:18

Подобрать коэффициенты a, b, c, d многочлена

в форуме Алгебра

BrODYGA

12

364

28 фев 2021, 03:33

Вероятность подобрать код за 10 минут

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

15

160

03 июл 2022, 19:29

Подобрать ближайшие корни уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abraziv

2

378

05 май 2017, 11:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved