Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 11:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 10:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Набор значений описывает зависимость материального ущерба:

Изображение

Пишу программу в которой при X > 50
Y рассчитывается "с применением метода математической ЭКСТРАПОЛЯЦИИ".

Конкретный алгоритм не указан. В своём распоряжении имею следующие алгоритмы ИНТЕРПОЛЯЦИИ:


1 интерполяция сплайнами Акимы;
2 барицентрическая интерполяция;
3 рациональная интерполяция Булирша - Штера;
4 интерполяция кубическими сплайнами Эрмита;
5 интерполяция кубическими сплайнами;
6 эквидистантная полиномиальная интерполяция;
7 рациональная интерполяция Флоатера - Хормана;
8 интерполяция линейными сплайнами;
9 полиномиальная интерполяция Невилла;
10 интерполяция сплайнами.

▼ Если некорректный или непонятный перевод - вот названия алгоритмов в оригинале (Англ.)
1 AkimaSplineInterpolation
2 BarycentricInterpolation
3 BulirschStoerRationalInterpolation
4 CubicHermiteSplineInterpolation
5 CubicSplineInterpolation
6 EquidistantPolynomialInterpolation
7 FloaterHormannRationalInterpolation
8 LinearSplineInterpolation
9 NevillePolynomialInterpolation
10 SplineInterpolation


Как я понимаю, они могут использоваться и в качестве алгоритмов экстраполяции, что мне подходит.

Проблема только в том, что разные алгоритмы дают разные результаты.
Например: Aлгоритм №6
при x=55 даёт 7579,28 руб.
при x=60 уже -5918,77 руб.

Сами понимаете, что ущерб не может быть отрицательным.

Поэтому прошу помощи в выборе подходящего алгоритма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 11:59 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зависимость ущерба от чего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 12:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 10:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От икс :)

Если Вам интересно, икс - превышение массы транспортного средства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 12:17 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно хвост функции в нуле прижать? То есть считать y(0)=0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 10:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думаю, да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 14:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10006
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое лучше - найти хорошую аппроксимацию в виде формулы и по ней экстраполировать.
Вот хорошая аппроксимация:

[math]y=127.351 x^{0.214595 x ^{0.345378}}[/math]

Минимум суммы квадратов отклонений 938

Среднеквадратичное отклонение:

[math]\sqrt{\frac{938}{11}}\approx 9.23[/math]

Экстраполяция:

55 --> 3940
60 --> 4725
65 --> 5622
70 --> 6645

Можете проверять тут
: http://www.wolframalpha.com/input/?i=12 ... ere+x%3D70


Последний раз редактировалось Avgust 27 май 2014, 15:08, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
daughterfucker
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 14:18 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо подходит [math]y(x)=(ax+b)x[/math]. Вот какую целевую функцию взять для нахождения [math]a[/math] и [math]b[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
daughterfucker
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 май 2014, 10:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Самое лучше - найти хорошую аппроксимацию в виде формулы и по ней экстраполировать.
Вот хорошая аппроксимация:

[math]y=127.351 x^{0.214595 x ^{0.345378}}[/math]


Действительно хорошая.
И с моей точки зрения, если рассуждать логически, то зависимость между перегрузом тяжеловоза и наносимым им ущербом должна быть как раз экспоненциальной.

Как Вам удалось найти эту функцию?

Если алгоритм не очень сложный, то было бы правильно мне его реализовать для того, чтобы аппроксимация могла изменяться в зависимости от заданных значений и небыло нужды при каждом изменении исходных данных рассчитывать её вручную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 17:31 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
daughterfucker писал(а):
Avgust писал(а):
Самое лучше - найти хорошую аппроксимацию в виде формулы и по ней экстраполировать.
Вот хорошая аппроксимация:

[math]y=127.351 x^{0.214595 x ^{0.345378}}[/math]


Действительно хорошая.
И с моей точки зрения, если рассуждать логически, то зависимость между перегрузом тяжеловоза и наносимым им ущербом должна быть как раз экспоненциальной.

Это скорее показательно-степенная зависимость. Всё-таки какая целевая функция должна быть? У Avgust сумма квадратов невязок. Я предпочитаю сумму относительных отклонений модулей невязок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подобрать алгоритм экстраполяции
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 17:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10006
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я построил точки в Exсel, увидел как идет кривая и по опыту подобрал вид функции. А аппроксимировал методом Монте-Карло.

У Вас какие могут быть изменения? Дело в том, что программу я сам составил и сам же для любых точек ищу оптимальные параметры уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алгоритм экстраполяции ( решение оплачивается )

в форуме Объявления участников Форума

SeriouSerg

0

497

04 фев 2014, 16:52

Минимальная выборка для экстраполяции экспоненциальной ср

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Yuyu

6

238

21 апр 2015, 16:15

Оценка погрешности экстраполяции ряда

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Nimnul

4

563

03 май 2012, 18:34

Подобрать параметры a и b

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

4

418

29 янв 2013, 05:58

Как подобрать формулу?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

1

116

09 июн 2017, 13:42

Подобрать уравнение

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

BlackAngel7128

30

767

30 мар 2013, 14:10

Подобрать коэффициенты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

focus

2

80

20 мар 2017, 13:04

подобрать соответствующую функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

irish88

2

228

25 ноя 2011, 09:44

Подобрать ближайшие корни уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abraziv

2

56

05 май 2017, 12:06

Подобрать оптимальный набор ящиков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

xsinet

1

243

27 мар 2014, 17:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved