Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alina321 |
|
|
Столкнулась с проблемой решения уравнение методом Ньютона У меня такое задание: [math]^{5x^3}[/math]-[math]^{21x^2}[/math]-11x+3 = 0. Ответы (−0,646; 0,2; 4,65) Многое перечитала об этом методе. Тем не менее не могу понять, как мне найти точки, в которых "может быть" касательная. Как я поняла, решать по формуле Ньютона мне нужно будет до тех пор, пока первые две цифры после запятой не будут отличаться. Но так я найду только один корень. Как мне найти тогда два других? Заранее благодарю за помощь! С уважением Алина |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Сначала нужно отделить корни http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/VMATEM/ ... rame/3.htm
|
||
Вернуться к началу | ||
Alina321 |
|
|
mad_math, хорошо. Я нашла отрезок, на котором происходит смена знака. Это [-1;0]. Подставила и решила всё по формуле. Получила первые два ответа. А вот как найти мне 4,65 понятия не имею.
И вот ещё такой вопрос. Неужели надо считать до посинения, пока не появятся первые два одинаковых числа после запятой? Это так можно ж с ума сойти. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Итерационная формула
[math]x_{n+1}=x_n-\frac{5x_n^3-21x_n^2-11x_n+3}{15x_n^2-42x_n-11}[/math] Я не стал делать вручную, а написал за минуту прогу: open #1,"new.txt","w" Начальное приближение дал издалека: [math]x_0=10[/math] По этой проге получил в итоге: x0=10 Как видите, на восьмом цикле все стабилизировалось с очень большой точностью. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Alina321 |
||
Alina321 |
|
|
Avgust, огромное спасибо! Нашла ещё один промежуток смены знака [4;5]. Здесь и есть этот третий корень.
Просто похожее задание будет на экзамене. А время ограничено. Не знаю, как буду решать. Времени много занимает. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Alina321 писал(а): Неужели надо считать до посинения, пока не появятся первые два одинаковых числа после запятой? К сожалению, да. Хотя для этого уже давно используют компьютер, тот же MS Excel, например.Alina321 писал(а): Просто похожее задание будет на экзамене. А время ограничено. А это больше похоже на издевательство.Тогда наверно лучше попробовать отделять корни графически, построив кубическую параболу [math]y=5x^3[/math] и обычную параболу [math]y=21x^2-11x+3[/math], хотя это и не намного проще. Либо можно сократить отрезок, например, сначала используя метод дихотомии (половинного деления). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод Ньютона
в форуме Численные методы |
0 |
521 |
30 апр 2014, 10:28 |
|
Метод Ньютона
в форуме Алгебра |
2 |
430 |
09 фев 2015, 15:36 |
|
Метод Ньютона
в форуме Maple |
0 |
390 |
15 окт 2018, 13:18 |
|
МЕТОД НЬЮТОНА
в форуме Численные методы |
3 |
277 |
07 ноя 2020, 08:40 |
|
Метод Ньютона зацикливается
в форуме Численные методы |
5 |
588 |
25 апр 2020, 19:01 |
|
Метод секущих(Ньютона)
в форуме Численные методы |
3 |
404 |
09 июн 2016, 10:37 |
|
Метод Ньютона(касательных)
в форуме Численные методы |
14 |
649 |
16 мар 2023, 14:32 |
|
Метод Ньютона и матрица Гессе | 0 |
223 |
22 фев 2020, 21:11 |
|
Метод Ньютона, найти ноль
в форуме Численные методы |
5 |
240 |
22 фев 2020, 19:39 |
|
Нахождение минимума функции. Метод Ньютона
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
12 |
1452 |
17 окт 2015, 18:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |