Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 16:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Пишу небольшую работу на тему аппроксимации сигналов. И в дополнение к работе нужно указать, где это применяется. Рассматриваю аппроксимацию тригонометрическим рядом Фурье и обобщённым рядом Фурье(с использованием полиномов Чебышёва, Лагерра, Лежандра, Эрмита и функций Уолша). Я понимаю, что это используется от биологии до радиотехники, но буду очень благодарен, если вы приведёте мне более конкретные примеры)
P.S. Заранее спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю xKRABx "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 21:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конкретные примеры в главах моей последней незавершенной работы.
http://renuar911.blog.ru/141601107.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Xenia1996, xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 22:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Конкретные примеры в главах моей последней незавершенной работы.
http://renuar911.blog.ru/141601107.html

Спасибо) Я буду благодарен, если вы скажете более конкретно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 23:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конкретно же все написано.
1) При сглаживании экспериментальных точек. Тут миллионы примеров. Например, наблюдения за высотами штормовых волн. Результаты статистически обобщаются, строятся кривые обеспеченности, по которым уже строят функции плотности вероятности. Точно такие же исследования проводят по скоростям ветра определенного направления. При этом выясняется, что распределение скоростей хорошо описывается законом Вейбулла. Экстремальные, катастрофические явления часто подчиняются распределению Гумбеля.
В свое время я проводил эксперименты с фильтрацией. То есть находил связь между крупностью песка и скоростью фильтрации. Хорошо согласуется с законом Дарси. Сам процесс аппроксимации - скорее искусство. Для себя я создал метод случайного поиска с самообучением. В основе - конечно же, метод наименьших квадратов. В Главах книги такие исследования показаны, приведены программы для компьютера и результаты-графики.
Пример аппроксимации полиномом и сложной функцией показан в Википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%EF%EF% ... 0%F6%E8%FF
Применяется аппроксимация при распознавании букв и образов
http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM ... rame/3.htm
Примеры аппроксимирующих функций:
http://physics.herzen.spb.ru/library/01 ... ab_mnk.htm

Аппроксимацию применяют и в математике. Например, у нас появился неберущийся интеграл. Нужно вычислить площадь, то есть взять определенный интеграл. Тогда можно поступить так: аппроксимировать подинтегральную функцию другой функцией, но которая легко интегрируется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 09:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
В основе - конечно же, метод наименьших квадратов.

Прошлый век. С появлением компьютеров это вообще моветон. Вы никогда не проверяете регрессионные остатки на отсутствие Гауссовских помех. И всякий раз ложаетесь. Давно уже следует искать регрессию по МНМ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 10:19 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Конкретные примеры в главах моей последней незавершенной работы.
http://renuar911.blog.ru/141601107.html

Георгий, простите. Не узнал Вас по новому нику. Иначе был бы сдержанней в высказываниях, ибо знаю, что известные Ваши недостатки компенсируются определенными достоинствами, в коих убеждался на других форумах.
Но критиковать буду, если заслужите :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 21 дек 2020, 10:51 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Конкретные примеры в главах моей последней незавершенной работы.
http://renuar911.blog.ru/141601107.html

Ваша ссылка не работает :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 21 дек 2020, 14:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996, к сожалению да. Пару лет назад Ростехнадзор хлопнула аж 20 глав моей книги. Наверное математику приняла за иностранного агента, поскольку формулы написаны латинским шрифтом. Этот надзор давно пора из инета вышвыривать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Где применяется аппроксимация функций?
СообщениеДобавлено: 21 дек 2020, 15:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Этот надзор давно пора из инета вышвыривать.

Ага, а то он танцевать мешает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Лёгкая аппроксимация функций в Wolfram

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ALEXIN

55

5537

15 мар 2015, 12:41

Аппроксимация нейросетью бесконечных периодических функций

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Asitaka

0

219

04 ноя 2019, 10:02

Где в жизни применяется возведение матрицы в степень ?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iamfreehypnosis

4

208

14 май 2020, 15:50

Аппроксимация

в форуме Теория вероятностей

Avgust

249

3352

30 апр 2019, 11:04

Аппроксимация

в форуме Численные методы

Talanov

14

623

12 дек 2019, 05:55

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

9

347

26 апр 2022, 19:50

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

44

946

21 апр 2022, 10:32

Аппроксимация

в форуме Численные методы

gombol

16

906

19 май 2016, 13:49

Полиномиальная аппроксимация

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Poodle

3

665

18 май 2014, 02:06

Аппроксимация с экстраполяцией

в форуме Размышления по поводу и без

Emphatic18

46

785

14 мар 2022, 15:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved