Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 12:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день,

Необходима помощь в решении уравнения:

Вложение:
123123123123.png
123123123123.png [ 9 Кб | Просмотров: 586 ]


Решаю сам, так что нужны только направления и подсказки:

1. Метод Рунге-Кутта: я беру уровнение в чистом виде y'=0.5xy и подставляю в формулы:

Вложение:
waqfwq.png
waqfwq.png [ 15.13 Кб | Просмотров: 58 ]


- Я должен делать умножение между xy или сумму. Так как уровнение "0.5xy", то я делаю умножение при поиске k1 ... k4
- Кто-то может сказать правильно ли я ищу X1 и Y1 (Я так понимаю X0=0 Y0=1 из условия). Поиск X2 и Y2 (до Xn и Yn по тем же формулам)

2. В задании под пунктами Б) и В) просят найти с условиями "q" - что это такое и какие применить формулы и теорию?

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Те же самые значения методом Эйлера:

X1= Хо + h = 0 + 0,1 = 0,1
Y1= Yo + h * f(Xo;Yo) = 1 + 0.1 * (0.5* 0 * 1) = 1 - Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 15:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока правильно. Только что такое q? Подозреваю, что это порядок точности метода Рунге-Кутта. Тогда вы взяли не те формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
FiTo
 Заголовок сообщения: Re: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 06:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Под заданием А) я делаю классическим методом Эйлера(с большой погрешностью) и классическим методом Рунге-Кутта по 4м уровнениям K1-K4.

Б)В) Если предположить что q = это порядок точности метода Рунге-Кутта, то по q=2 смысл есть искать. А по q=4 нет, так как я выполнил данное действие в пункте А). Опять же там указанно - используя схему. А как методом Рунге-Кутта использовать схему?

Вообщем вопрос открыт, помогите советом или наводкой куда копать? А то в интернете по этим теориям все одно и тоже. Без нормального разъяснения. Буду сверх благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 07:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем: метод Рунге-Кутта посчитал в Excel. Остается решить вопрос с пунктами Б) и В)


ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!! С меня 100 руб на телефон)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 11:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, эта задача формулируется так:
а) методом Эйлера...
б) методом Рунге-Кутта при q=2...
в) методом Рунге-Кутта при q=4...

Под б) решение расписать по формулам на каждом шаге, как вы это сделали для q=4, а под в) составить примерно такую схему:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
FiTo
 Заголовок сообщения: Re: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 11:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ГРОМАДНОЕ спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача мет. Эйлера и Рунге-Кутта
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 12:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод Эйлера и Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

AscoldSemirazov

1

237

10 дек 2018, 21:04

Задача Коши методом Рунге - Кутта

в форуме MathCad

ekktank

0

431

25 дек 2015, 11:15

Python: Задача Коши для ДУ высших порядков (Рунге-Кутта)

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Susanna Gaybaryan

1

366

08 ноя 2020, 14:10

Метод Рунге - Кутта

в форуме Численные методы

SAVANTOS

0

469

03 апр 2016, 13:51

Диф.уравнение. Метод Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

crazyFlower

3

485

28 апр 2015, 19:50

Метод Рунге-Кутта-Фельберга

в форуме MathCad

azdws1

0

615

21 ноя 2017, 16:53

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

turist22

0

467

18 ноя 2014, 14:53

Метод Рунге-Кутта с автоматическим шагом

в форуме Численные методы

Susanna Gaybaryan

5

1621

15 окт 2020, 16:48

Методом Рунге-Кутта проинтегрировать уравнение

в форуме Численные методы

Denis5654

1

245

22 дек 2019, 18:14

Метод Рунге-Кутта 4-ого порядка с выбором шага

в форуме Численные методы

Dikoe_MAI

4

521

15 фев 2021, 11:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved