Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод итерации
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 07:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 06:41
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить методом простой итерации, х^3-3*x^2+9*x+2=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод итерации
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 08:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для меня самой простой является итерация Ньютона. Первое приближение беру из графика, затем только прокручиваю формулу.
Все показано на рисунке:

Изображение

Действительный корень кубической зависимости: [math]x=-0.2069598142[/math]

Потребовалось всего три прокрутки, чтобы найти корень с точностью 10 знаков после запятой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод итерации
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 09:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Зачем ТС "мозги пудрить", метод простой итерации это совсем не метод Ньютона (касательных)! http://www.pm298.ru/pribl.php

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод итерации
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 11:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При простой итерации нужно, чтобы выполнялись определенные условия. И что же в этом простого? Вот такие "простые" методы мозги и пудрят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод итерации
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 11:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но вопрос-то был задан, на него и нужно отвечать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод итерации
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 13:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если уж так хочется простую итерацию, то так

[math]x_{n+1}=\frac{-x_n^3+3x_n^2-2}{9}[/math]

[math]x_1=-0.2[/math]
[math]x_2=-0.20800[/math]
[math]x_3=-0.2068010098[/math]
[math]x_4=-0.2069839821[/math]
[math]x_5=-0.2069561344[/math]
[math]x_6=-0.2069603744[/math]
[math]x_7=-0.2069597289[/math]
[math]x_8=-0.2069598272[/math]
[math]x_9=-0.2069598122[/math]
[math]x_{10}=-0.2069598145[/math]
[math]x_{11}=-0.2069598141[/math]

Хорошо видно, что простая итерация медленнее в 4-5 раз нежели итерация Ньютона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод итерации

в форуме Численные методы

Ne_ponimay_v_matane

1

328

18 дек 2017, 00:36

Метод простой итерации

в форуме Численные методы

Isamy

2

153

17 мар 2023, 09:14

Метод простой итерации

в форуме Численные методы

Isamy

7

220

10 мар 2023, 20:38

Метод простой итерации для решения СЛАУ

в форуме Численные методы

Ziya

2

61

18 мар 2024, 22:26

Используя метод итерации, найти решения уравнения

в форуме Численные методы

Dallman123

1

659

15 апр 2014, 18:44

Метод простой итерации для решения нелинейной сист. ур

в форуме Численные методы

dicesmt

3

489

20 окт 2016, 18:11

Метод простой итерации. Я путаюсь с понятием точности

в форуме Численные методы

tetroel

0

307

12 окт 2015, 23:08

Общий неяный метод простой итерации для СЛАУ

в форуме Численные методы

mandarin11

0

409

09 ноя 2014, 18:18

Метод простой итерации при решение системы нелинейных уравне

в форуме Численные методы

corbulo

5

441

29 янв 2022, 10:54

Асимптотические итерации

в форуме Ряды

Student Studentovich

12

397

17 дек 2016, 12:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved