Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выполнить действия над комплексными числами
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2012, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 14:40
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выполнить действия, результат записать в тригонометрической и показательной формах:

1) Z = 2* (1+корень из 3-х *i)/1-i -(1+корень из 3-х i)

2) (-2+i) в кв/1+3i — (0,1-0,3i)

3) 2* (1-корень из 3 i)/i (корень из 3-х -i)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выполнить действия над комплексными числами
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 08:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все записи можно понимать двояко. Напишите на листочке и скиньте скриншот. Или научитесь писать в LaTex

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выполнить действия над комплексными числами
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 09:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sasha20751
1) [math]z=\frac{2(1+\sqrt{3}-xi)}{1-i}-(1+\sqrt{3}-xi)=\frac{2(1+\sqrt{3}-xi)(1+i)}{(1-i)(1+i)}-(1+\sqrt{3}-xi)=\frac{2(1+\sqrt{3}-xi+i+i\sqrt{3}-xi^2)}{1-i^2}-(1+\sqrt{3}-xi)=[/math]
[math]=\frac{2(1+\sqrt{3}+i+i\sqrt{3})}{2}-(1+\sqrt{3}-xi)=1+\sqrt{3}+i+i\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+xi=i+i\sqrt{3}+xi=i(1+\sqrt{3}+x)=[/math]
[math]=(1+\sqrt{3}+x)\bigg(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\bigg)=(1+\sqrt{3}+x)e^{i\frac{\pi}{2}},[/math]
или, если имеется в виду другое исходное выражение,
[math]z=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i)}{1-i}-(1+\sqrt{3-x}i)=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}-(1+\sqrt{3-x}i)=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i+i+\sqrt{3-x}i^2)}{1-i^2}-(1+\sqrt{3-x}i)=[/math]
[math]=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i+i-\sqrt{3-x})}{2}-(1+\sqrt{3-x}i)=1+\sqrt{3-x}i+i-\sqrt{3-x}-1-\sqrt{3-x}i=-\sqrt{3-x}+i=[/math]
[math]=\sqrt{(-\sqrt{3-x})^2+1^2}\bigg(\cos \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg)+i\sin \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg) \bigg)=[/math]
[math]=\sqrt{4-x}\bigg(\cos \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg)+i\sin \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg) \bigg)=\sqrt{4-x}e^{i\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi};[/math]

2) [math]\frac{(-2+i)^2}{1+3i}-(0,1-0,3i)=\frac{4-4i+i^2}{1+3i}-(0,1-0,3i)=\frac{3-4i}{1+3i}-(0,1-0,3i)=\frac{(3-4i)(1-3i)}{(1+3i)(1-3i)}-(0,1-0,3i)=[/math]
[math]=\frac{3-4i-9i+12i^2}{1-9i^2}-(0,1-0,3i)=\frac{3-4i-9i-12}{1+9}-(0,1-0,3i)=\frac{-9-13i}{10}-(0,1-0,3i)=[/math]
[math]=-0,9-1,3i-0,1+0,3i=-1-i=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2} \bigg(\cos \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg)+i\sin \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg) \bigg)=[/math]
[math]=\sqrt{2} \bigg(\cos \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg)+i\sin \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg) \bigg)=\sqrt{2}e^{-i\frac{5\pi}{4}};[/math]

Что касается третьего выражения, то при его буквальной трактовке в результате выполнения действий получаются сложные выражения. Поэтому уточните, пожалуйста, запись этого выражения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Выполнить действия над комплексными числами
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 12:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 14:40
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в 1-м примере там где корень из трех стоит знак умножения..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выполнить действия над комплексными числами
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 12:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну это уже и самостоятельно исправить можно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выполнить действия над комплексными числами
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 12:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sasha20751
sasha20751 писал(а):
в 1-м примере там где корень из трех стоит знак умножения..

Этот случай рассмотрен мной после слов "или, если имеется в виду другое исходное выражение". :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выполнить действия над комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Xlebushek_69

2

173

17 ноя 2019, 18:28

Выполнить действия с комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

254

15 дек 2016, 19:43

Действия с комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

2

399

20 ноя 2016, 22:20

Действия с комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

_Astarta_

6

447

22 сен 2015, 18:55

Действия над комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

makc59

2

420

19 фев 2018, 14:30

Действия с комплексными числами

в форуме Алгебра

_Astarta_

3

1038

22 сен 2015, 15:28

Алгебраические действия над комплексными числами

в форуме Алгебра

AlexNightingale

4

278

24 окт 2016, 14:50

Выполните действия с комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

suxofructik

3

196

23 окт 2021, 16:58

Выполнить действия

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kicultanya

4

277

24 апр 2017, 19:49

Действия с числами

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

GL200

9

494

25 ноя 2018, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved