Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sasha20751 |
|
|
|
1) Z = 2* (1+корень из 3-х *i)/1-i -(1+корень из 3-х i) 2) (-2+i) в кв/1+3i — (0,1-0,3i) 3) 2* (1-корень из 3 i)/i (корень из 3-х -i) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Все записи можно понимать двояко. Напишите на листочке и скиньте скриншот. Или научитесь писать в LaTex
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
sasha20751
1) [math]z=\frac{2(1+\sqrt{3}-xi)}{1-i}-(1+\sqrt{3}-xi)=\frac{2(1+\sqrt{3}-xi)(1+i)}{(1-i)(1+i)}-(1+\sqrt{3}-xi)=\frac{2(1+\sqrt{3}-xi+i+i\sqrt{3}-xi^2)}{1-i^2}-(1+\sqrt{3}-xi)=[/math] [math]=\frac{2(1+\sqrt{3}+i+i\sqrt{3})}{2}-(1+\sqrt{3}-xi)=1+\sqrt{3}+i+i\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+xi=i+i\sqrt{3}+xi=i(1+\sqrt{3}+x)=[/math] [math]=(1+\sqrt{3}+x)\bigg(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\bigg)=(1+\sqrt{3}+x)e^{i\frac{\pi}{2}},[/math] или, если имеется в виду другое исходное выражение, [math]z=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i)}{1-i}-(1+\sqrt{3-x}i)=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}-(1+\sqrt{3-x}i)=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i+i+\sqrt{3-x}i^2)}{1-i^2}-(1+\sqrt{3-x}i)=[/math] [math]=\frac{2(1+\sqrt{3-x}i+i-\sqrt{3-x})}{2}-(1+\sqrt{3-x}i)=1+\sqrt{3-x}i+i-\sqrt{3-x}-1-\sqrt{3-x}i=-\sqrt{3-x}+i=[/math] [math]=\sqrt{(-\sqrt{3-x})^2+1^2}\bigg(\cos \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg)+i\sin \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg) \bigg)=[/math] [math]=\sqrt{4-x}\bigg(\cos \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg)+i\sin \bigg(\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi \bigg) \bigg)=\sqrt{4-x}e^{i\arctan\frac{1}{-\sqrt{3-x}}+\pi};[/math] 2) [math]\frac{(-2+i)^2}{1+3i}-(0,1-0,3i)=\frac{4-4i+i^2}{1+3i}-(0,1-0,3i)=\frac{3-4i}{1+3i}-(0,1-0,3i)=\frac{(3-4i)(1-3i)}{(1+3i)(1-3i)}-(0,1-0,3i)=[/math] [math]=\frac{3-4i-9i+12i^2}{1-9i^2}-(0,1-0,3i)=\frac{3-4i-9i-12}{1+9}-(0,1-0,3i)=\frac{-9-13i}{10}-(0,1-0,3i)=[/math] [math]=-0,9-1,3i-0,1+0,3i=-1-i=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2} \bigg(\cos \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg)+i\sin \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg) \bigg)=[/math] [math]=\sqrt{2} \bigg(\cos \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg)+i\sin \bigg(-\frac{5\pi}{4} \bigg) \bigg)=\sqrt{2}e^{-i\frac{5\pi}{4}};[/math] Что касается третьего выражения, то при его буквальной трактовке в результате выполнения действий получаются сложные выражения. Поэтому уточните, пожалуйста, запись этого выражения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| sasha20751 |
|
|
|
в 1-м примере там где корень из трех стоит знак умножения..
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Ну это уже и самостоятельно исправить можно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
sasha20751
sasha20751 писал(а): в 1-м примере там где корень из трех стоит знак умножения.. Этот случай рассмотрен мной после слов "или, если имеется в виду другое исходное выражение". ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Выполнить действия над комплексными числами | 2 |
173 |
17 ноя 2019, 18:28 |
|
| Выполнить действия с комплексными числами | 1 |
254 |
15 дек 2016, 19:43 |
|
| Действия с комплексными числами | 2 |
399 |
20 ноя 2016, 22:20 |
|
| Действия с комплексными числами | 6 |
447 |
22 сен 2015, 18:55 |
|
| Действия над комплексными числами | 2 |
420 |
19 фев 2018, 14:30 |
|
|
Действия с комплексными числами
в форуме Алгебра |
3 |
1038 |
22 сен 2015, 15:28 |
|
|
Алгебраические действия над комплексными числами
в форуме Алгебра |
4 |
278 |
24 окт 2016, 14:50 |
|
| Выполните действия с комплексными числами | 3 |
196 |
23 окт 2021, 16:58 |
|
| Выполнить действия | 4 |
277 |
24 апр 2017, 19:49 |
|
|
Действия с числами
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
9 |
494 |
25 ноя 2018, 20:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |