Курс лекций по численным методам (с примерами)

Лекции по численным методам линейной алгебры (с примерами):

1. Численные методы алгебры

• Численные методы линейной алгебры
• Численные методы решения СЛАУ
  
  • Постановка задачи
  • Число обусловленности
  • Методы Гаусса, прогонки, LU-разложения, квадратных корней, простых итераций, Зейделя
• Итерационный метод Шульца нахождения обратной матрицы
• Методы решения задач о собственных значениях и векторах матриц
• Численные методы решения нелинейных уравнений
  
  • Корни нелинейных уравнений
  • Отделение корней уравнения
  • Способы отделения корней
  • Методы половинного деления, хорд, простых итераций, Ньютона, касательных, Ньютона-Бройдена, секущих
• Методы решения систем нелинейных уравнений
  
  • методы простых итераций, Зейделя, Ньютона, упрощенный Ньютона, секущих,

2. Методы теории приближений

• Методы приближения сеточных функций
• Методы функциональной интерполяции
• Методы интегрально-дифференциальной интерполяции
• Методы интегрального сглаживания
• Методы интерполяции и сглаживания сплайнами
• Методы численного дифференцирования и интегрирования
• Методы численного дифференцирования
• Методы численного интегрирования

3. Численные методы решения обыкновенных ДУ

• Численные методы решения задачи Коши
• Разностные схемы для решения задачи Коши
• Составные схемы для решения задачи Коши
• Экстраполяционные методы решения задачи Коши
• Непрерывно-дискретные методы решения задачи Коши
• Численные методы решения краевых задач

4. Численные методы решения ДУ в частных производных

• Численные методы решения уравнений математической физики с двумя переменными
  
  • Постановка задачи и основные положения
  • Постановки задач для уравнений первого порядка
  • Постановки задач для уравнений параболического типа
  • Постановки задач для уравнений гиперболического типа
  • Постановки задач для уравнений эллиптического типа
• Принципы построения разностных схем для уравнений в частных производных
• Разностные схемы решения уравнений в частных производных 1-го порядка
• Разностные схемы решения уравнений в частных производных 2-го порядка
  
  • Разностные схемы решения уравнений параболического типа
  • Разностные схемы решения ДУ гиперболического типа
  • Разностные схемы решения уравнений эллиптического типа
• Численные методы решения уравнений в частных производных
  
  • Метод прямых
  • Метод характеристик
  • Метод Годунова
• Численные методы решения уравнений математической физики с тремя переменными
  
  • Постановка задачи для двумерного уравнения переноса
  • Постановки задач для двумерного уравнения теплопроводности
  • Постановки задач для двумерного волнового уравнения
  • Постановки задач для трехмерного уравнения Лапласа
  • Разностный метод
  • Метод расщепления
  • Методика вычислений по явной схеме
  • Методика вычислений по неявной схеме
  • Метод переменных направлений
  • Метод дробных шагов

Alexdemath!
Хорошее дело! Очень даже необходимо продолжить серию по всем разделам математики!
В части линейной алгебры Вы мне уже помогли (метод LU-разложения). Спасибо!

Alexdemath
Здравствуйте, Александр!
мне для себя нужно разобраться в теме: дифференциальные уравнения в частных производных, транспортное уравнения Хопфа (невязкое уравнение Бюргерса), численное решение методом конечных объемов: Лакса-Фридрихса, Лакса-Вендрофа, схема Годунова. Все это в Матлебе. Нужен человек-репетитов, кто может человеческим языком объяснить, помочь с кодом, показать физический смысл решений. Просьба разбирающихся и желающих помочь (не безвозмездно) написать мне на почту hekkoki gmail. Заранее спасибо!

Минимизация функций будет?