Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 21 дек 2011, 03:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2011, 21:10
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите мне пожалуйста,Задание и решение в документе.
Ввожу q =- 0.28 в программу(Pascal) корни не находятся :(

Вложения:
12.docx [23.95 Кб]
Скачиваний: 39
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 21 дек 2011, 10:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, что у вас за программа,
модуль производной итерационной функции всё-таки больше, около 0.2886751345

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 00:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2011, 21:10
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я посчитала без модуля :pardon:
но все равно если max по модулю значение производной итерационной функции =0,28, то корень уравнения =-0,1940
А должен быть около 5,08. Может надо выразить фи(х) по другому?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 09:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.
Ваша программа (зря вы её не показали) не работает потому, что проверяет только одну ветвь арккосинуса, а в данном случае аргумент вне диапазона 0..Pi.
Попробуйте более простую итерационную функцию [math]5+\cos \left( 4\,x \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
Zhanna
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2011, 21:10
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman писал(а):
[math]5+\cos \left( 4\,x \right)[/math]

так я тоже пробовала φ(x)=cos(4x)+5
φ´(x)=-4sin(4x)
max |φ´(x)|= -4sin(4*4,5)=3=>q=3=>не выполняется условие сходимости
если сюда max |φ´(x)|... подставить 5,5 то q=0,03, программа найдет корень, но это же решение не правильное?
Код:
program PrIter;
var a,b,x0,q,eps:real;
function F(x:real):real;
begin
   F:=cos(4*x)-x+5;
end;
function g(x:real):real;
begin
g:=cos(4*x)+5
end;
procedure pr_it;
var x,x1,n:real;
begin
n:=0; x1:=x0;
repeat
x:=x1;
n:=n+1;
x1:=g(x);
writeln('n=',n:3:0, 'x=',x:10:4,'x1=',x1:10:4)
until abs(x1-x)<eps*(1-q)/q;
write('eps=',eps ,10:4,' koli4estvo iteratsii=',n:3:0);
writeln('koren=', x1:10:4, 'f',(x1));
end;
begin{PrIter1}
a:=4.5; b:=5.5; q:=0.03; eps:=1e-4;
writeln('Metod prostux iteratsii');
x0:=a;
pr_it;
readln;
end.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 16:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрю позже.
А пока: раз вы угадываете и интервал с корнем, так может, прямо так и написать:
x:=(arccos(x-5)+K*Pi)/4
Где K подбирается так, чтобы попасть в нужную ветку арккосинуса (4.5-5.5)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Домашка (метод простых итераций и метод Зейделя)

в форуме Численные методы

GlenKem

3

808

06 окт 2013, 14:35

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Dutov

2

127

09 апр 2020, 13:42

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

UPS

5

903

03 ноя 2012, 21:19

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

ameteeth

10

260

24 окт 2020, 18:42

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Sec

0

358

26 окт 2015, 00:13

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Jexio

4

275

13 фев 2018, 15:06

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Joanit

8

1444

23 мар 2013, 22:54

Метод простых итераций, условие сходимости

в форуме Численные методы

Yoake

2

329

15 апр 2018, 18:00

Решение СЛАУ методом простых итераций

в форуме Численные методы

Vikulik

1

2957

04 дек 2012, 15:25

Сходимость метода простых итераций СЛАУ

в форуме Численные методы

wep6ak

0

591

12 май 2013, 11:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved