Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 12:32 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Вам уже указали на ошибочность вычитания из уравнения 1) уравнения 2)!

Укажите же, наконец, каков должен быть результат этого вычитания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 12:33 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Неправильно отняли!

Неужели вам так трудно отнять правильно и показать результат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 12:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Spirin писал(а):
Запишем исходное уравнение в виде:
(1) [math]a^3 + 8(b \slash 2)^3 = 27(c \slash 3)^3[/math]

Запишем равенство:
(2) [math](c \slash 3)^3 + 8(c \slash 3)^3 = 9(c \slash 3)^3[/math]
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
[math]a^3 – (c \slash 3)^3 = 18(c \slash 3)^3[/math]

Откуда у Вас получилось последнее соотношение?

Должно было получиться
[math]a^3 +8(b \slash 2)^3– 8(c \slash 3)^3-(c \slash 3)^3 = 18(c \slash 3)^3[/math], т.е. слагаемое с [math]b[/math] не может никак исчезнуть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 12:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin писал(а):
Если в моём доказательстве нет ошибок, то корень кубический из девяти не является действительным числом.

Мне известны такие категории чисель :
1) действительные, каторые бывает :
1.1) натуральные;
1.2) целые;
1.3) рациональные ;
1.4) ирациональные
1.5) трансцендентные;
1.6) алгебрические;
2) комплексные;
3) кватернионы
К какая категория по Вашему относиться [math]\sqrt[3]{9}[/math] - если оно НЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ?


Последний раз редактировалось Tantan 09 мар 2019, 13:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 13:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin писал(а):
Укажите же, наконец, каков должен быть результат этого вычитания.


Из первого уравнения вы вычитаете 0=0, каким бы сложным образом это ни записали. Т.е. в итоге первое уравнение в результате вычитания не изменится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 14:01 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
слагаемое с b
не может никак исчезнуть.

Вы правы, мне уже оказали на эту ошибку. Я имел в виду равенство со средними кубами, а записал с большими.
Занимаюсь исправлением.
Остальные два случая остаются в силе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 14:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin
У вас из-за первой части все доказательство сыпется. При вашем подходе можно строить доказательство так: предположить, что [math]a \leqslant b<c[/math], а все перестановки из этого симметричны, и можно рассмотреть только один этот случай. И вот его таким "простым" методом вы не докажете. Для третьей степени метода элементарнее и понятнее, чем разложение на множители и оценка множителей еще не встречал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 08:44 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
У вас из-за первой части все доказательство сыпется.

Есть другой вариант доказательства первого случая.

Запишем равенство:
(2) [math]3(c \slash 3)^3+24(c \slash 3)^3=27(c \slash 3)^3[/math]
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):
(3) [math]a^3–3(c \slash 3)^3+8[(b \slash 2)^3–3(c \slash 3)^3]=0[/math]
Поскольку [math]a^3–3(c \slash 3)^3<0[/math], постольку [math](b \slash 2)^3–3(c \slash 3)^3>0[/math].
Однако в последней записи должен стоять знак неравенства противоположного смысла, поскольку [math]b<c[/math]
Вывод 1. Число [math]a^3[/math] не может быть самым маленьким из трёх.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 10:33 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin
[math]a^3–3(c \slash 3)^3<0[/math] - это ничем не обосновано. Кроме того, вы никаким таким доказательством не опровергнете истинность вот того же [math]1^{3}+2^{3}=(\sqrt[3]{9})^{3}[/math]. И не пытайтесь опровергнуть действительность [math]\sqrt[3]{9}[/math] следующую из определения действительного числа. Куб объемом 9 единиц существует, а значит и существует его сторона [math]\sqrt[3]{9}[/math]. Потому как у куба с действительным объемом не может быть "недействительная" сторона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Самое короткое доказательство
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 11:09 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
[math]a^3–3(c \slash 3)^3<0[/math] - это ничем не обосновано.

В первом случае рассматривается именно этот вариант, когда [math]a^3[/math] является наименьшим. Поэтому это выражение в данном случае должно быть отрицательным.
Цитата:
И не пытайтесь опровергнуть действительность [math](\sqrt[3]{9})^3[/math])
следующую из определения действительного числа.

Это очень большая тема. Дело в том, что, во-первых, определения не доказываются, во-вторых, в математике нет определения действительного числа. То, что за него выдают, определением не является.
В данном случае как раз и проявил себя тот случай, когда то, что мы понимаем как число, на самом деле числом не является, то есть является не-числом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 2 из 5 [ Сообщений: 41 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как выжить короткое время, оставшись без воды и топлива?

в форуме Размышления по поводу и без

Talanov

60

1119

19 мар 2022, 07:36

Самое начало тригонометрии

в форуме Тригонометрия

sfanter

1

445

06 ноя 2015, 07:15

Самое важное в решении примеров

в форуме Размышления по поводу и без

whopper

4

669

20 июл 2014, 00:58

Самое сложное. Исследовать сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

3

313

11 янв 2015, 19:37

Выбрать тему курсовой, что самое интересное?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

adeptus7

2

343

22 июн 2017, 21:59

Док-во 2ой теоремы Больцано-Коши самое начало

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

afraumar

3

355

23 фев 2015, 15:47

Самое объёмное литературное произведение в истории

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

4

90

23 фев 2024, 00:43

Самое маленькое натуральное число, которого нет в Интернете

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

7

438

04 окт 2017, 15:12

Какое наименьшее значение может иметь самое маленькое из эти

в форуме Алгебра

top234

6

197

29 окт 2020, 20:41

Доказательство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

constantin01

0

210

10 апр 2020, 09:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved