Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: дубль
СообщениеДобавлено: 17 май 2017, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2017, 16:18
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые знатоки! Следующая задача: "Доказать разрешимость теории первого порядка с равенством К2 – элементарной теории плотно упорядоченных множеств без первого и последнего элементов.", была мной доказана таким образом:
"Доказательство. Рассмотрим произвольную замкнутую формулу A сигнатуры упорядоченных множеств. Применив теорему (*) к формуле A, получим замкнутую бескванторную формулу B, эквивалентную формуле A во всех моделях теории плотных линейно упорядоченных множеств без первого и последнего элемента. Так как формула B не содержит ни свободных, ни связанных вхождений переменных, то она
не содержит ни одной атомарной формулы (то есть формула B составлена из пропозициональных связок ⊥,⊺ , ¬, ∧, ∨, → и скобок). Такая формула равносильна либо формуле ⊥, либо формуле ⊺, и по формуле легко вычислить, какой из этих случаев
имеет место.
Теорема (*). Пусть A — некоторая формула сигнатуры упорядоченных множеств. Тогда существует бескванторная формула B той же сигнатуры, такая что FV(B) ⊆ FV(A) и формулы A и B равносильны в каждом плотном линейно упорядоченном множестве без первого и последнего элемента."
После чего меня с кафедры послали по известному адресу :witch: ! Хотелось бы услышать Ваше мнение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved