Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную,используя правила дифференцирования
СообщениеДобавлено: 25 дек 2011, 00:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 дек 2011, 15:04
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = \frac{{3x}}
{{\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} }}[/math]


[math]\begin{gathered}
y' = \frac{{(3x)'(\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} ) - 3x(\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} )'}}
{{{{(\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} )}^2}}} = \frac{{3\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} - 3x\frac{1}
{{2\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} }}({x^3} + 2{x^2} - 1)'}}
{{{x^3} + 2{x^2} - 1}} = \hfill \\
= \frac{{3\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} - \frac{{3x(3{x^2} + 4x)}}
{{2\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} }}}}
{{{x^3} + 2{x^2} - 1}} = \frac{{3\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} }}
{{{x^3} + 2{x^2} - 1}} - \frac{{9{x^3} + 12{x^2}}}
{{(2\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1} )({x^3} + 2{x^2} - 1)}} = \hfill \\
= \frac{{6({x^3} + 2{x^2} - 1) - 9{x^3} - 12{x^2}}}
{{(2\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1)} ({x^3} + 2{x^2} - 1)}} = \frac{{6{x^3} + 12{x^2} - 6 - 9{x^3} - 12{x^2}}}
{{(2\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1)} ({x^3} + 2{x^2} - 1)}} = \frac{{ - 3{x^3} - 6}}
{{(2\sqrt {{x^3} + 2{x^2} - 1)} ({x^3} + 2{x^2} - 1)}} \hfill \\
\end{gathered}[/math]


Это правильно, и можно ли еще как то упростить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную,используя правила дифференцирования
СообщениеДобавлено: 25 дек 2011, 02:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 16:54
Сообщений: 4416
Откуда: Latvija
Cпасибо сказано: 2370
Спасибо получено:
1645 раз в 1241 сообщениях
Очков репутации: 376

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
DARYA123
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную,используя правила дифференцирования
СообщениеДобавлено: 25 дек 2011, 14:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 дек 2011, 15:04
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А тут вот так надо!!!!!!!!:::::::::::

[math]y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}}[/math]


[math]\begin{gathered}
y' = \frac{1}
{{\sqrt[5]{{\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}}}}*(\sqrt[5]{{\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}})' = \frac{1}
{{\sqrt[5]{{\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}}}}*\frac{1}
{{2\sqrt[5]{{\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}}}}*(\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}})' = \frac{1}
{{\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}}*\frac{1}
{{32*\frac{{2x - 1}}
{{{x^2} + 1}}}}* \hfill \\
*\frac{{(2x - 1)'({x^2} + 1) - ({x^2} + 1)'(2x - 1)}}
{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 1}}
{{2x - 1}}*\frac{{{x^2} + 1}}
{{32(2x - 1)}}*\frac{{2({x^2} + 1) - 2x(2x - 1)}}
{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = \hfill \\
= \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}*(2{x^2} + 2 - 4{x^2} + 2x)}}
{{32{{(2x - 1)}^2}*{{({x^2} + 1)}^2}}} = \frac{{ - 2{x^2} + 2x + 2}}
{{32(4{x^2} - 4x - 1)}} = - \frac{{2({x^2} - x - 1)}}
{{32(4{x^2} - 4x - 1)}} = - \frac{{{x^2} - x - 1}}
{{16(4{x^2} - 4x - 1)}} \hfill \\
\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правила дифференцирования

в форуме Дифференциальное исчисление

AbirkulovSherali

2

91

21 окт 2016, 20:44

Найти производные первого порядка, используя правила

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir28091995

1

48

07 ноя 2016, 00:21

Найти производную функции, используя метод логарифмического

в форуме Дифференциальное исчисление

stepanka

1

536

27 ноя 2012, 18:00

Проверить ф-цию на монотонность, не используя производную

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Piefighter

1

326

21 янв 2013, 04:08

Методом последовательного дифференцирования найти

в форуме Дифференциальное исчисление

nestlida

1

610

15 апр 2013, 13:20

Методом последовательного дифференцирования найти

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ulechka2785

0

123

10 ноя 2015, 17:49

Найти приближенное значение с помощью дифференцирования

в форуме Дифференциальное исчисление

Iri

6

461

20 янв 2012, 12:28

Найти предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

2

373

24 дек 2012, 06:23

Найти приделы без правила Лопитоля

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

EZEVICHKA

1

148

20 дек 2012, 08:24

Найти предел функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DEMAN-uga

2

211

10 дек 2014, 12:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved