Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выяснить равносильность систем уравнений
СообщениеДобавлено: 19 окт 2019, 21:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2019, 20:54
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья всем привет, нужна помощь по вот этой системе, никак не могу решить, дайте подсказку или решение. Буду очень признателен!
Нужно выяснить равносильны ли эти системы уравнений и показать решение на диаграммах Вена
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить равносильность систем уравнений
СообщениеДобавлено: 19 окт 2019, 23:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо доказать, что из системы слева (два равенства и два включения) следует система справа (четыре включения). Потом наоборот, что из системы справа следует система слева. Если получится доказать, тогда системы равносильны. У меня получилось, что они равносильны. Пример доказательства включения множества в множество.

Чтобы показать решение на диаграммах можно нарисовать два пересекающихся круга с именами [math]B[/math] и [math]C[/math] и назвать их объединение буквой [math]A[/math] (равенство 4 слева). Отдельно нарисовать круг [math]D[/math], чтобы он не пересекался с [math]A[/math], то есть ни с [math]B[/math], ни с [math]C[/math] (второе включение справа).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали:
M1ND
 Заголовок сообщения: Re: Выяснить равносильность систем уравнений
СообщениеДобавлено: 20 окт 2019, 11:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я подозреваю, что преподаватель давал специальный метод для решения таких задач, и диаграммы Венна в данном контексте представляют собой не круги Эйлера, а прямоугольные таблицы, как описано в этой статье (PDF). Если я прав, то сначала нужно воспользоваться фактами [math]A=B\iff A\oplus B=\emptyset[/math] ([math]\oplus[/math] означает симметрическую разность) и [math]A\subseteq B\iff A\bar{B}=\emptyset[/math]. Затем выражения в левых частях нужно представить в виде объединения пересечений индивидуальных множеств и их дополнений. Поскольку объединение пусто, каждый член объединения также будет пуст. Далее эти члены нужно отметить на диаграмме Венна и сравнить результаты для обеих систем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Равносильность систем после сложения/вычитания

в форуме Алгебра

fingolfin

4

433

06 ноя 2015, 05:02

Равносильность уравнений

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

6

653

23 янв 2015, 19:10

Равносильность уравнений

в форуме Алгебра

Gagarin

1

370

02 май 2015, 09:04

Систем диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

diseaseagony

6

483

05 июн 2021, 13:22

Выяснить равносильны ли системы уравнений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zawdarkin

0

107

16 дек 2020, 17:38

Решение систем уравнений

в форуме MathCad

AHNME

1

545

18 янв 2016, 04:51

Решение систем нелинейных уравнений

в форуме Алгебра

AbirkulovSherali

10

692

26 ноя 2016, 14:23

Решение систем линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vladaction

3

492

12 янв 2016, 16:30

Решение систем нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

lapshun

1

385

20 дек 2017, 22:10

Частные решения систем и одиночных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Erikeri

3

294

01 июн 2017, 18:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved