Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
M1ND |
|
||
Вернуться к началу | |||
gefest |
|
||
Надо доказать, что из системы слева (два равенства и два включения) следует система справа (четыре включения). Потом наоборот, что из системы справа следует система слева. Если получится доказать, тогда системы равносильны. У меня получилось, что они равносильны. Пример доказательства включения множества в множество.
Чтобы показать решение на диаграммах можно нарисовать два пересекающихся круга с именами [math]B[/math] и [math]C[/math] и назвать их объединение буквой [math]A[/math] (равенство 4 слева). Отдельно нарисовать круг [math]D[/math], чтобы он не пересекался с [math]A[/math], то есть ни с [math]B[/math], ни с [math]C[/math] (второе включение справа). |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали: M1ND |
|||
3D Homer |
|
||
Я подозреваю, что преподаватель давал специальный метод для решения таких задач, и диаграммы Венна в данном контексте представляют собой не круги Эйлера, а прямоугольные таблицы, как описано в этой статье (PDF). Если я прав, то сначала нужно воспользоваться фактами [math]A=B\iff A\oplus B=\emptyset[/math] ([math]\oplus[/math] означает симметрическую разность) и [math]A\subseteq B\iff A\bar{B}=\emptyset[/math]. Затем выражения в левых частях нужно представить в виде объединения пересечений индивидуальных множеств и их дополнений. Поскольку объединение пусто, каждый член объединения также будет пуст. Далее эти члены нужно отметить на диаграмме Венна и сравнить результаты для обеих систем.
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Равносильность систем после сложения/вычитания
в форуме Алгебра |
4 |
433 |
06 ноя 2015, 05:02 |
|
Равносильность уравнений
в форуме Тригонометрия |
6 |
653 |
23 янв 2015, 19:10 |
|
Равносильность уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
370 |
02 май 2015, 09:04 |
|
Систем диф.уравнений | 6 |
483 |
05 июн 2021, 13:22 |
|
Выяснить равносильны ли системы уравнений | 0 |
107 |
16 дек 2020, 17:38 |
|
Решение систем уравнений
в форуме MathCad |
1 |
545 |
18 янв 2016, 04:51 |
|
Решение систем нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
10 |
692 |
26 ноя 2016, 14:23 |
|
Решение систем линейных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
492 |
12 янв 2016, 16:30 |
|
Решение систем нелинейных уравнений
в форуме Численные методы |
1 |
385 |
20 дек 2017, 22:10 |
|
Частные решения систем и одиночных уравнений | 3 |
294 |
01 июн 2017, 18:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |