Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
elenanodeli |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
|
А вы как пробовали, что получилось?
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]elenanodeli,[/math]
Каждому [math]x \in [0,1] \equiv r \rightleftarrows 2\pi x \in [0,2\pi r][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Tantan
При таком решении нет однозначности. Концы (0 и 1) отрезка попадают в одну точку окружности. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Booker48 писал(а): Концы (0 и 1) отрезка попадают в одну точку окружности. Это легко можно исправит - вместо [math][0,1] - (0,1][/math] или [math][0,1] - [0,1)[/math], а вместо [math][0,2\pi r] - (0,2\pi r][/math] или [math][0,2\pi r] - [0,2\pi r)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Tantan писал(а): Booker48 писал(а): Концы (0 и 1) отрезка попадают в одну точку окружности. Это легко можно исправит - вместо [math][0,1] - (0,1][/math] или [math][0,1] - [0,1)[/math], а вместо [math][0,2\pi r] - (0,2\pi r][/math] или [math][0,2\pi r] - [0,2\pi r)[/math] Не так уж просто. Тогда у вас будет не отрезок [0,1], а полуинтервал (0, 1]. А по условию — именно отрезок. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Booker48 писал(а): Не так уж просто. Тогда у вас будет не отрезок [0,1], а полуинтервал (0, 1]. А по условию — именно отрезок. Ну давайте поруссуждаем! По Вашему тригонометрическая окружност - это [math][0,2\pi][/math] или [math](0,2\pi] \left( [0,2\pi) \right)[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Tantan, окружность - это окружность. А не отрезок, интервал или полуинтервал. Есть непрерывное взаимно однозначное отображение окружности на полуинтервал, но непрерывного взаимно однозначного отображения окружности на отрезок сделать не получится
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Tantan
swan, как всегда , прав. Но, скажем так, если вы построите биекцию отрезка [math][0, 1][/math] в полуинтервал [math][0, 2\pi)[/math], задача будет решена исчерпывающе. Каждой точке отрезка будет соответствовать точка окружности и наоборот. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Booker48 писал(а): Но, скажем так, если вы построите биекцию отрезка [math][0,1][/math] в полуинтервал [math][0,2\pi)[/math] и какая точку из окружности будет соответсвуват на [math]1[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Взаимно однозначное соответствие | 13 |
1089 |
22 апр 2016, 20:05 |
|
Установить взаимно однозначное соответствие | 2 |
403 |
17 дек 2018, 19:40 |
|
Установить взаимно однозначное соответствие | 3 |
470 |
16 дек 2018, 11:49 |
|
Установить взаимно однозначное соответствие | 3 |
1277 |
05 апр 2016, 18:57 |
|
Установить взаимно однозначное соответствие | 1 |
610 |
06 апр 2016, 22:43 |
|
Установить взаимно однозначное соответствие | 1 |
234 |
13 апр 2020, 20:00 |
|
Взаимно однозначное соответствие между множествами
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
261 |
06 фев 2019, 15:11 |
|
Установить непосредственное взаимно однозначное соответствие
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
1041 |
18 ноя 2015, 20:16 |
|
Установить взаимно однозначное соответствие между множеством | 6 |
414 |
01 июн 2019, 20:27 |
|
Построить взаимно однозначное отображение A на B
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
467 |
07 май 2015, 20:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |