Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Комбинаторная задача на сочетания
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=66267
Страница 1 из 1

Автор:  Romaru [ 10 авг 2019, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Комбинаторная задача на сочетания

Здравствуйте.

Не могу понять, как в следующей задаче рассуждать, чтобы применить сочетания:
Изображение" style="float: left;" />

Я смог решить прямым подсчетом с рисунками, но хотелось бы понять, как это сделать другим способом через сочетания, поскольку задача находится в соответствующем разделе задачника.
Ответ получается:[math]\begin{pmatrix} n \\ 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} m \\ 2 \end{pmatrix}[/math]

Автор:  michel [ 10 авг 2019, 22:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Комбинаторная задача на сочетания

Нетрудно понять, что задача сводится к подсчету четырехугольников, две вершины одного такого лежат на верхней прямой, а две другие - на нижней прямой, тогда пересекающиеся диагонали дают ровно одну точку для каждого четырехугольника. В итоге ответ: [math]C_n^2 \cdot C_m^2[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/