Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kryy56 |
|
|
Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
1. Вы знаете формулировку этой теоремы?
2. Запись теоремы в виде формулы зависит от того, какие предикатные и функциональные символы можно использовать. Это должен указать автор задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
Kryy56 |
|
|
Формулировка: существует бесконечно много простых чисел
Как и говорила формула должна быть составлена на арифметическом языке с использованием всех символов этого языка |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Kryy56 писал(а): формула должна быть составлена на арифметическом языке с использованием всех символов этого языка "С использованием всех символов". Значит, если вы не будете использовать какой-то символ этого языка, это ошибка, так? Далее, дайте определение арифметического языка. И учтите, что из вашего утверждение в цитате следует, что никакие предикатные символы не из языка, определение которого я прошу вас дать, использовать нельзя. Чтобы потом вы не говорили: "Я не имела в виду, что предикатный символ простое_число(x) использовать нельзя". |
||
Вернуться к началу | ||
Kryy56 |
|
||
Да, не используя какой то символик-это ошибка.
Арифметический язык я думаю, это язык логики предикатов. |
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
|
В предположении, что можно использовать функцию НОД (gcd):
1. число p — простое, если для любого натурального n, меньшего p, справедливо [math]\gcd( n, p ) =1[/math]. 2. для любого простого числа существует другое простое, большее первого. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Kryy56 писал(а): Арифметический язык я думаю, это язык логики предикатов. Вы неправильно думаете. Язык логики предикатов — это известное понятие, но при условии, что задана сигнатура, то есть множества констант, функциональных и предикатных символов. Про эти множества я вас и спрашивал, тем более, что по вашему мнениюKryy56 писал(а): не используя какой то символик-это ошибка. С вероятностью 99% могу сказать, что утверждение в последней цитате — это не то, что подразумевал автор задачи. Я не разу не видел задачи по логике, где требовалось использовать все символы сигнатуры. Более того, такое требование бессмысленно, потому что к формуле всегда можно добавить, например, [math]{}\wedge (P(x)\vee\neg P(x))[/math], чтобы использовать предикатный символ P.Теперь по существу. Можно ли использовать предикаты x < y, x | y (x делит y), Prime(x) (x — простое число)? Можно ли использовать функциональные символы S(x) (возвращает x + 1) и НОД(x, y)? Есть ли константы для всех натуральных чисел (например, для двойки) или есть только константа 0? Что является предметной областью: натуральные или целые числа? Что является наименьшим простым числом: 0 или 1 (в логике часто считается, что натуральные числа начинаются с 0)? Требуемая формула будет выглядеть очень по-разному в зависимости от ответов на эти вопросы. Booker48 писал(а): число p — простое, если для любого натурального n, меньшего p, справедливо gcd(n,p)=1. Согласно этому определению 1 — натуральное число, а если натуральные числа начинаются с 0, то и 0 тоже простое.Booker48 писал(а): для любого простого числа существует другое простое, большее первого. Можно просто сказать "Для любого натурального числа...". |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |