Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с бинарными операциями
СообщениеДобавлено: 09 июн 2019, 19:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 17:02
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каким основным свойствам удовлетворяет операция * на множестве A=[math]\left\{ \begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix}, a,b \in N \right\}[/math]
, где * - обычное произведение матриц. Является ли (A, *) - группой?


▼ на всякий случай фото
Изображение


Так сформулирована задач. Окей, про свойства операция знаю следующие: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность.
Не могу понять, как тут что либо вообще доказать, либо привести к привычному виду, подскажите, пожалуйста в каком ключе решать задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с бинарными операциями
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 23:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1507
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
434 раз в 405 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
YoungMathematician писал(а):
про свойства операция знаю следующие: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность.
За базар отвечаете? Вы знаете, что именно говорят эти свойства?

YoungMathematician писал(а):
Не могу понять, как тут что либо вообще доказать
Начните с того, что доказательство утверждения вида "Для любых x и y, ..." начинается со слов "Рассмотрим произвольные x и y".

YoungMathematician писал(а):
либо привести к привычному виду
Не очень понятно, какой вид вам привычный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с бинарными операциями
СообщениеДобавлено: 27 июн 2019, 19:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 02:22
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Свойства: коммутативность
[math]\begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix} c & 0 \\ 0 & d \end{pmatrix}[/math] = [math]\begin{pmatrix} ac & 0 \\ 0 & bd \end{pmatrix}[/math] = [math]\begin{pmatrix} c & 0 \\ 0 & d \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix}[/math]

группа если:

-ассоциативность
-наличие нейтрального элемента
-наличие обратного элемен



нейтранильный элемент[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]


наличие обратного элемен:
вообщем тут что то типа:

[math]\begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix} \frac{ 1 }{ a } & 0 \\ 0 & \frac{ 1 }{ b } \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Замена сложения и вычитания битовыми операциями C++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

L1nkFR

0

71

09 июн 2019, 19:03

Задача

в форуме Алгебра

Norske_Troll

6

464

09 янв 2012, 12:17

Задача

в форуме Теория вероятностей

novoselova

2

432

17 апр 2013, 12:26

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

cincinat

7

333

23 мар 2016, 11:11

Задача по ТВ1

в форуме Теория вероятностей

cincinat

2

171

23 мар 2016, 13:15

Задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

natalee

1

189

18 фев 2015, 15:49

Задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

99

25 дек 2018, 19:48

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

3

155

30 мар 2016, 08:23

Задача

в форуме Теория вероятностей

Nickolay0512

6

746

21 фев 2015, 07:03

Задача

в форуме Теория вероятностей

bikovbiv

0

89

01 май 2017, 20:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved