Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
statzky |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
statzky писал(а): доказательства для правил обращения и конкретизации(введения) Напишите, что это. |
||
Вернуться к началу | ||
statzky |
|
|
[math]\frac{ F \ \to G(x)}{ F \to \forall xG(x) }[/math] - правило обобщения из теории исчисления предикатов.
[math]\frac{ G(x) \to F}{ \exists xG(x) \to F }[/math] - правило конкретизации из теории исчисления предикатов. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
А какие у вас аксиомы и правила вывода, связанные с кванторами? Какой книгой вы пользуетесь?
|
||
Вернуться к началу | ||
statzky |
|
|
A1:[math]A \to (B \to A)[/math]
A2:[math](A\to (B \to C)) \to ((A \to B) \to (A \to C))[/math] A3:[math]( \lnot A \to \lnot B) \to (( \lnot A \to \lnot B) \to A)[/math] Аксиомы Бернайса: |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
В книге
Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. 4-е изд. М.: МЦНМО, 2012 на с. 134 отмечается, что этих аксиом недостаточно. Такое исчисление корректно относительно семантики, которая приписывает все формулам вида ∀x F значение Ложь, а формулам вида ∃x F — значение Истина. Поэтому в вышеупомянутой книге правила Бернайса из сообщения 3 добавляются как примитивные (то есть не выводятся из других). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: statzky |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |