Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
plktre |
|
|
конечно, B — счётно? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Подсказка: функция - это элемент декартового произведения.
|
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
dr Watson писал(а): Подсказка: функция - это элемент декартового произведения. Подмножество.plktre писал(а): B — счётно Что-то изменится, если [math]B[/math] несчетно? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
gefest писал(а): dr Watson писал(а): Подсказка: функция - это элемент декартового произведения. Подмножество.Элемент gefest писал(а): Что-то изменится, если B несчетно? Думаю, что ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
swan, декартово произведение двух множеств это множество всех упорядоченных пар из первого множества во второе. Элемент это одна такая пара.
Если [math]A[/math] конечно, то и [math]f(A)[/math] конечно. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
По определению функция [math]f\colon A\to B[/math] — это, конечно, подмножество декартова произведения [math]A\times B[/math]. Однако эту функцию можно рассматривать и как элемент декартова произведения [math]\prod_{x\in A}B[/math], которое можно обозначить через [math]B^A[/math]. В данной задаче удобен второй подход. Если [math]A[/math] кончено, то мощность множества функций равна мощности декартова произведения [math]B[/math] на себя конечное число раз.
gefest писал(а): Если [math]A[/math] конечно, то и [math]f(A)[/math] конечно. Это, верно, но вопрос в этой теме о количестве функций, а не о мощности [math]f(A)[/math] для конкретной [math]f[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
huagarr |
|
|
3D Homer писал(а): По определению функция [math]f\colon A\to B[/math] — это, конечно, подмножество декартова произведения [math]A\times B[/math]. Однако эту функцию можно рассматривать и как элемент декартова произведения [math]\prod_{x\in A}B[/math], которое можно обозначить через [math]B^A[/math]. В данной задаче удобен второй подход. Если [math]A[/math] кончено, то мощность множества функций равна мощности декартова произведения [math]B[/math] на себя конечное число раз. gefest писал(а): Если [math]A[/math] конечно, то и [math]f(A)[/math] конечно. Это, верно, но вопрос в этой теме о количестве функций, а не о мощности [math]f(A)[/math] для конкретной [math]f[/math].Это и есть доказательство данной задачи? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
huagarr, это подсказка вам и внесение ясности в предыдущее обсуждение. Если вы не можете отличить доказательство от не-доказательства, значит, вы пока ничего не поняли. Если вы поняли доказательство, вы готовы убеждать других. Если нет, то нужно задавать вопросы, чтобы понять, а не искать, что скопировать в тетрадь.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Счётно ли множество всех функций f: A → B | 1 |
501 |
16 дек 2018, 12:19 |
|
Множество всех четных действительных функций - кольцо?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
311 |
24 дек 2022, 00:28 |
|
Счетно ли множество действительных чисел?
в форуме Палата №6 |
13 |
1206 |
21 янв 2016, 02:49 |
|
Задать множество перечислением всех его элементов | 10 |
539 |
17 сен 2018, 16:49 |
|
Найти множество всех комплексных чисел z | 18 |
1069 |
20 янв 2018, 21:21 |
|
Множество всех бесконечных последовательностей действ. чисел | 17 |
2170 |
24 сен 2016, 11:50 |
|
Является ли группой множество всех классов вычетов
в форуме Теория чисел |
2 |
257 |
27 май 2019, 22:01 |
|
Найдите элементы множества А, если А-множество всех простых | 1 |
326 |
16 окт 2017, 11:06 |
|
Мощность всех периодических функций из R в R | 2 |
495 |
03 июн 2018, 09:34 |
|
Дополнение до класса всех булевых функций | 1 |
409 |
19 дек 2016, 19:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |