Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнимые/несравнимые элементы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2018, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2018, 12:05
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток. Задание звучит следующим образом: перечислить все несравнимые с d элементы в частичном порядке в прилагаемой диаграмме Хассе.
Изображение
Что такое сравнимые/несравнимые элементы простыми словами? Как их найти на диаграмме? Для этого существует какое-то правило?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнимые/несравнимые элементы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2018, 14:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Могу сказать только сложными словами. Если на множестве [math]A[/math] задан (нестрогий) частичный порядок [math]R[/math], то элементы [math]x,y\in A[/math] называются несравнимыми, если [math](x,y)\notin R[/math] и [math](y,x)\notin R[/math]. А дальше вам нужно изучить определение частичного порядка и диаграммы Хассе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
183jpg
 Заголовок сообщения: Re: Сравнимые/несравнимые элементы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2018, 15:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2018, 12:05
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите еще пожалуйста, тогда будет ли правильно утверждать, что, в диаграмме Хассе, 2 элемента сравнимы только в том случае, когда можно "дойти" от одной вершины к другой (только строго вверх или вниз), при этом не имея вершин между ними?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнимые/несравнимые элементы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2018, 15:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
183jpg писал(а):
при этом не имея вершин между ними?
Нет, в диаграмме Хассе соединяются только соседние сравнимые элементы, то есть такие [math]x[/math] и [math]y[/math], что [math](x,y)\in R[/math] и не существует такого [math]z[/math], отличного от [math]x[/math] и [math]y[/math], что [math](x,z)\in R[/math] и [math](z,y)\in R[/math]. Но частичный порядок транзитивен по определению, поэтому элементы сравнимы, если от одного можно дойти к другому по отрезкам, не обязательно одному.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
183jpg
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Элементы

в форуме Теория вероятностей

madam9707

1

301

14 янв 2015, 13:30

Элементы комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

King

0

394

17 янв 2016, 15:17

Элементы комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Olga1975

10

661

27 фев 2016, 00:02

Элементы многоугольников

в форуме Геометрия

melika

17

1222

23 янв 2016, 18:05

Элементы кинематики

в форуме Механика

wrobel

0

478

24 сен 2015, 16:33

Элементы комбинаторики

в форуме Теория вероятностей

marmelad

6

380

03 сен 2015, 16:19

Элементы комбинаторики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

OlgaVaraksina

1

745

21 ноя 2014, 20:40

Выписать элементы A

в форуме Алгебра

Tupaya Dura

3

96

28 окт 2021, 17:27

Гальванические элементы

в форуме Электричество и Магнетизм

nalla0002

1

217

28 мар 2020, 17:47

Найти все элементы множества

в форуме Тригонометрия

Matvey

3

333

18 окт 2020, 20:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved