Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Превратите предикаты в высказывания
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2018, 10:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 май 2018, 20:37
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Превратите предикаты в высказывания разными способами. Определите истинность получившихся высказываний.
А(х) - «Натуральное число х кратно 3».
В(х) - «Четырёхугольник х - квадрат».



Помогите пожалуйста!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Превратите предикаты в высказывания
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2018, 11:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не уверен в правильности записи.

[math]A(x) = (x, (\forall x \in N \land \forall n \in N) \to x =3n)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
LikaLika
 Заголовок сообщения: Re: Превратите предикаты в высказывания
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2018, 15:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 май 2018, 20:37
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я не могу понять задание: "Превратите предикаты в высказывания разными способами. "

Кто-то приведите мне пример или помогите пожалуйста разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Превратите предикаты в высказывания
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2018, 22:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LikaLika писал(а):
я не могу понять задание: "Превратите предикаты в высказывания разными способами. "
В исходных предикатах есть свободная переменная x. Пока в формуле есть свободные переменные, она в общем случае не является высказыванием, то есть чем-то истинным или ложным. Это потому, что вместо свободных переменных можно подставлять разные объекты, и иногда полученное высказывание будет истинным, а иногда ложным. Так, x = 0 истинно, если x есть 0 и ложно для остальных целых x.

Поэтому превратить данные выражения в высказывания можно путем устранения свободной переменной x. В логике переменные связываются кванторами. Поэтому предлагается навесить кванторы разными способами и определить истинность полученных высказываний.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
LikaLika
 Заголовок сообщения: Re: Превратите предикаты в высказывания
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2018, 00:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 май 2018, 20:37
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используя квантор всеобщности, формально запишем следующее высказывание:
«любой четырехугольник – квадрат» (или «каждый четырехугольник – квадрат», или «все четырехугольники – квадраты»)
Символически данное высказывание можно записать так:
(∀x∈N)В(x)
Данное высказывание ложное так как не все четырехугольники есть квадратами. Например: трапеция – четырехугольник, но не является квадратом.

Высказывания используют квантор существования:
«существуют четырехугольники - квадраты» или «найдется четырехугольник, который есть квадратом »
Их формальная запись:
(∃x∈N)В(x)
Истинное высказывание


Правильно ли я выполнила?
Если нет, то где ошиблась

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Превратите предикаты в высказывания
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2018, 00:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно, только множество [math]\mathbb{N}[/math] относится к [math]A(x)[/math], а не к [math]B(x)[/math]. Нет устойчивой традиции обозначать множество всех четырехугольников символом [math]\mathbb{N}[/math].

Мне кажется, [math]\in\ldots[/math] после квантора можно опустить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
LikaLika
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предикаты и высказывания

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

umka1989umka

12

479

10 ноя 2017, 15:17

Высказывания и предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

evaf

14

265

14 окт 2020, 10:52

Высказывания и предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nad27

1

167

25 май 2020, 17:50

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

11

537

02 май 2018, 15:23

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kot999cash

1

191

05 апр 2020, 19:30

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

huffy

11

708

27 ноя 2017, 16:37

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kam kam

1

146

12 июн 2020, 12:19

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Craizi8

2

153

05 дек 2020, 21:48

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Keccear

5

385

14 фев 2021, 15:51

Предикаты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

in+yan

2

270

18 май 2020, 19:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved