Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 01:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2018, 01:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите,пожайлуста, как перемножить подстановки с разными степенями?
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 9 & 6 & 7 & 5 & 1 & 2 & 8 & 3 & 4 \end{pmatrix}[/math] [math]\times[/math] [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 4 & 3 & 5 & 6 & 7 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 07:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lvhhfj
Насколько мне известно, "перемножать" подстановки можно только тогда, когда они имеют одну и ту же степень (см., например, здесь). Может быть, предполагается, что правая подстановка переводит каждый из элементов [math]8,~9[/math] в себя? Откуда Вы взяли это задание?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 09:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С этой задачей может справиться и пятиклассник, если ему объяснить суть операции подстановки. Термин "умножение" здесь носит формальный характер. Очевидно, что при первой подстановке 8 и 9 остаются на своих местах.
[math][/math]
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 3 & 4 & 8 & 9 & 1 & 6 & 2 & 5 & 7 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 09:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
michel писал(а):
Очевидно, что при первой подстановке 8 и 9 остаются на своих местах.

Почему это "очевидно"?


michel писал(а):
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 3 & 4 & 8 & 9 & 1 & 6 & 2 & 5 & 7 \end{pmatrix}[/math]

А это результат умножения? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 09:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
michel
michel писал(а):
Очевидно, что при первой подстановке 8 и 9 остаются на своих местах.

Почему это "очевидно"?

Потому что для них не записаны соответствующие подстановки. По умолчанию в этом случае они остаются на своих местах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 09:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
michel писал(а):
Потому что для них не записаны соответствующие подстановки. По умолчанию в этом случае они остаются на своих местах.

Я тоже так предполагаю, но в учебниках такого не нашёл.

Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы умножили подстановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 10:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
michel писал(а):
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 3 & 4 & 8 & 9 & 1 & 6 & 2 & 5 & 7 \end{pmatrix}[/math]

А это результат умножения? :shock:

Результатом умножения двух подстановок является одна подстановка (групповая операция).
Andy писал(а):
Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы умножили подстановки.

Например, как под 1 оказалась 3: [math]3 \to 5 \to 1[/math].


Последний раз редактировалось michel 17 окт 2018, 10:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 10:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Я знаю, что является результатом умножения двух подстановок. Поэтому и предложил Вам проверить, правильно ли Вы выполнили умножение. Например, как Вы получили, что элемент [math]1[/math] переходит в элемент [math]3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 10:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А какая разница между подстановка и перестановка?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение подстановок
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 11:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Tantan писал(а):
А какая разница между подстановка и перестановка?!


Цитирую А. Г. Куроша:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Группа подстановок

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nairi

1

490

01 ноя 2016, 22:50

Тройные циклы подстановок

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sikiron

1

253

10 дек 2016, 17:23

Примитивная группа подстановок

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

davletova_ag

1

402

27 май 2015, 13:35

Дана симметрическая группа S3 подстановок

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

artem2020

2

189

25 мар 2020, 13:21

Найти методом подстановок решение T и верхнюю оценку T

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

krudensoft

0

295

15 июн 2017, 09:05

Умножение на 0

в форуме Алгебра

mobeonsa

2

336

20 июл 2015, 23:10

Умножение столбиком

в форуме Алгебра

Segmalion

1

253

23 янв 2018, 21:10

Умножение вероятностей?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Claudia

8

401

27 май 2018, 14:15

Умножение перестановок

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MIEL

7

5062

15 янв 2017, 17:43

Умножение вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Yura_St

5

438

04 ноя 2015, 16:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved