Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 01 окт 2018, 11:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2018, 11:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, есть задача следующего типа - подсчитать количество вариантов выбора 3 обьектов(одинаковые) из 5(разные), при условии что должен быть выбран как минимум один из первых двух.
Т. е. без доп. условия количество вариантов (5*4)/(3*2)=10, с доп условием ответ вроде как, должен быть равен 9. Не могу понять как при общем количестве вариантов 2*4*3 можно сократить повторения. Нужна именно формула/метод (задач такого типа несколько).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 01 окт 2018, 12:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из общего количества вариантов вычитаете то количество вариантов, которые этих двух не содержат

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 01 окт 2018, 19:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2018, 11:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На простом примере я понял, но как быть если, например - нужно заполнить 300 ячеек 50 объектами с условием что обязательно должна быть выбрана хотя бы одна ячейка из первых 10 и хотя бы одна ячейка 10-20?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 01 окт 2018, 22:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ячейка 10-20 или все же 11-20?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 02 окт 2018, 09:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2018, 11:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
11-20

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 02 окт 2018, 09:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всего способов выбрать [math]C_{500}^{50}[/math]. Вычитаем [math]C_{490}^{50}[/math] способов, когда не берем первую десятку,еще вычитаем столько же, когда не берем вторую десятку. При этом мы два раза вычли случаи, когда не брали их обе. Надо компенсировать.
Итого [math]C_{500}^{50}-2C_{490}^{50}+C_{480}^{50}[/math]

Читайте про формулу включений-исключений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
hitthebones
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 04 окт 2018, 11:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2018, 11:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я правильно понимаю что при: 500 ячейках, 50 объектах и условиях что, хотя бы один объект занимает позицию 490-500, еще хотя бы один объект 480-500 и минимум три объекта 1-50 у нас что то такое получится.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы сокращения повторений сочетаний
СообщениеДобавлено: 04 окт 2018, 13:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не похоже.
Нужно более аккуратно расписать события.
Слагаемых там должно быть гораздо больше, чем у вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подсчитать количество сочетаний без повторений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zonta

1

433

20 фев 2017, 13:42

Число сочетаний без повторений с ограничениями

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

hitthebones

4

304

28 янв 2019, 12:53

Число сочетаний с ограниченным количеством повторений

в форуме Теория вероятностей

Akkan

0

136

13 апр 2020, 12:29

Полугруппа с законом сокращения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TheRealDumbo

1

105

12 апр 2022, 13:52

Сочетания без повторений, формулировки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

414

22 май 2015, 11:36

Математическое ожидание количества повторений эксперимента

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

looking for

1

492

22 июн 2019, 18:21

7 ступенек, способы спуститься

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

1

1194

20 июн 2015, 11:35

Способы уменьшения погрешности

в форуме Численные методы

Zqquiet

1

144

16 апр 2023, 13:21

Способы расставить единицы и нули

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

buliginleo

2

1443

11 мар 2017, 14:17

Способы сравнения двух графиков

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

FO][OF

8

538

04 май 2019, 17:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved